Номер 442, страница 101, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 442, страница 101.
№442 (с. 101)
Условие 2023. №442 (с. 101)
скриншот условия

442 Трамвай проехал мимо светофора за 2 с, а по мосту длиной 175 м – за 16 с. Чему равна длина трамвая?
Решение 2 (2023). №442 (с. 101)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $L$ — это искомая длина трамвая в метрах, а $v$ — его скорость в м/с, которую будем считать постоянной.
1. Проезд мимо светофора. Когда трамвай проезжает мимо неподвижного точечного объекта (светофора), расстояние, которое он проходит, равно его собственной длине. По условию, это занимает 2 секунды. Таким образом, можно составить первое уравнение: $L = v \cdot 2$
2. Проезд по мосту. Когда трамвай проезжает мост, общее расстояние, которое проходит его передняя точка от въезда на мост до момента, когда задняя точка покидает мост, равно сумме длины моста и длины трамвая. По условию, длина моста составляет 175 м, а время движения — 16 с. Составим второе уравнение: $175 + L = v \cdot 16$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. $\begin{cases} L = 2v \\ 175 + L = 16v \end{cases}$
Подставим выражение для $L$ из первого уравнения во второе: $175 + (2v) = 16v$
Теперь решим полученное уравнение относительно скорости $v$: $175 = 16v - 2v$ $175 = 14v$ $v = \frac{175}{14} = 12.5$ м/с
Зная скорость трамвая, мы можем найти его длину, используя первое уравнение: $L = 2v = 2 \cdot 12.5 = 25$ м
Ответ: 25 м.
Условие 2010-2022. №442 (с. 101)
скриншот условия

442 Трамвай проехал мимо светофора за 2 с, а по мосту длиной 175 м – за 16 с. Чему равна длина трамвая?
Решение 1 (2010-2022). №442 (с. 101)

Решение 2 (2010-2022). №442 (с. 101)

Решение 3 (2010-2022). №442 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 442 расположенного на странице 101 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №442 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.