Номер 443, страница 102, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 443, страница 102.
№443 (с. 102)
Условие 2023. №443 (с. 102)
скриншот условия

443 Находясь в пункте $A$ на дороге, Таня увидела своего младшего брата, который появился на дороге в пункте $B$. Вместо того чтобы пойти навстречу сестре, он направился в противоположную сторону, а Таня побежала за ним. Сколько минут продолжалась «погоня», если расстояние от $A$ до $B$ Таня преодолела за 3 мин, а скорость брата на 60 % меньше, чем у неё?
Решение 2 (2023). №443 (с. 102)
Для решения этой задачи введем переменные и установим взаимосвязи между ними.
Пусть $v_Т$ — скорость Тани, а $v_Б$ — скорость её младшего брата.
Пусть $S_{AB}$ — расстояние между пунктами А и В.
1. Найдем соотношение скоростей.
По условию задачи, скорость брата на 60% меньше, чем у Тани. Это означает, что скорость брата составляет $100\% - 60\% = 40\%$ от скорости Тани. Выразим это математически:
$v_Б = v_Т - 0.6 \cdot v_Т = 0.4 \cdot v_Т$
2. Выразим расстояние $S_{AB}$ через скорость Тани.
Известно, что Таня преодолевает расстояние от А до В за 3 минуты. Используя формулу расстояния $S = v \cdot t$, получаем:
$S_{AB} = v_Т \cdot 3 \text{ мин}$
3. Решим задачу на погоню.
В момент начала погони Таня находится в пункте А, а брат — в пункте В. Брат убегает от Тани в противоположную от нее сторону. Таким образом, это задача на движение вдогонку, где первоначальное расстояние между ними равно $S_{AB}$.
Скорость, с которой Таня догоняет брата, называется скоростью сближения ($v_{сближения}$) и равна разности их скоростей, так как они движутся в одном направлении:
$v_{сближения} = v_Т - v_Б$
Подставим в эту формулу соотношение скоростей из первого пункта:
$v_{сближения} = v_Т - 0.4 \cdot v_Т = 0.6 \cdot v_Т$
Время, за которое Таня догонит брата ($t_{погони}$), равно первоначальному расстоянию, деленному на скорость сближения:
$t_{погони} = \frac{S_{AB}}{v_{сближения}}$
Теперь подставим в эту формулу выражения для $S_{AB}$ и $v_{сближения}$:
$t_{погони} = \frac{v_Т \cdot 3}{0.6 \cdot v_Т}$
Переменная $v_Т$ (скорость Тани) сокращается, и мы можем вычислить время:
$t_{погони} = \frac{3}{0.6} = 5$ минут.
Ответ: 5 минут.
Условие 2010-2022. №443 (с. 102)
скриншот условия

443 Находясь в пункте $A$ на дороге, Таня увидела своего младшего брата, который появился на дороге в пункте $B$. Вместо того, чтобы пойти на- встречу сестре, он направился в противополож- ную сторону, а Таня побежала за ним. Сколько минут продолжалась «погоня», если расстояние от $A$ до $B$ Таня преодолела за 3 мин, а скорость брата на 60% меньше, чем у нее?
Решение 1 (2010-2022). №443 (с. 102)

Решение 2 (2010-2022). №443 (с. 102)

Решение 3 (2010-2022). №443 (с. 102)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 443 расположенного на странице 102 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №443 (с. 102), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.