Номер 440, страница 101, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 440, страница 101.
№440 (с. 101)
Условие 2023. №440 (с. 101)
скриншот условия

440. Построй треугольник $ABC$ по стороне $c$ и двум прилежащим к ней углам $A$ и $B$. Построй центр тяжести треугольника $ABC$.
1) $c$
$A$ $B$
2) $c$
$A$ $B$
Решение 2 (2023). №440 (с. 101)
Построение треугольника $ABC$
Дано: отрезок длины $c$, угол $A$, угол $B$. Требуется построить треугольник $ABC$ так, чтобы $AB=c$, $\angle CAB = \angle A$, $\angle CBA = \angle B$.
- Проведём произвольную прямую и отметим на ней точку $A$.
- С помощью циркуля отложим на этой прямой от точки $A$ отрезок $AB$, равный по длине данному отрезку $c$.
- Построим угол, равный данному углу $A$, с вершиной в точке $A$ и одной из сторон на луче $AB$.
- Построим угол, равный данному углу $B$, с вершиной в точке $B$ и одной из сторон на луче $BA$. Этот угол должен быть построен в той же полуплоскости относительно прямой $AB$, что и угол $A$.
- Лучи, построенные в пунктах 3 и 4, пересекутся в некоторой точке. Обозначим эту точку $C$.
- Треугольник $ABC$ построен.
Построение центра тяжести треугольника $ABC$
Центр тяжести треугольника (также называемый центроидом) является точкой пересечения его медиан. Для его нахождения достаточно построить две любые медианы.
- Найдём середину стороны $AB$. Для этого построим её серединный перпендикуляр: проведём две дуги окружности одинакового радиуса (большего половины длины $AB$) с центрами в точках $A$ и $B$. Прямая, проходящая через точки пересечения этих дуг, пересечёт отрезок $AB$ в его середине. Обозначим эту точку $M_c$.
- Соединим вершину $C$ с точкой $M_c$. Отрезок $CM_c$ является медианой треугольника $ABC$.
- Аналогичным образом найдём середину стороны $BC$. Обозначим эту точку $M_a$.
- Соединим вершину $A$ с точкой $M_a$. Отрезок $AM_a$ является второй медианой треугольника.
- Точка пересечения медиан $CM_c$ и $AM_a$ является центром тяжести треугольника $ABC$. Обозначим эту точку $G$.
Ответ: Треугольник $ABC$ и его центр тяжести $G$ построены в соответствии с условием задачи.
2)Построение для второго случая, в котором угол $A$ является тупым, а угол $B$ — острым, производится аналогично первому случаю. Все шаги построения остаются неизменными.
Построение треугольника $ABC$
- На прямой откладываем отрезок $AB$, равный по длине данному отрезку $c$.
- От луча $AB$ откладываем угол, равный данному тупому углу $A$.
- От луча $BA$ в той же полуплоскости откладываем угол, равный данному острому углу $B$.
- Точка пересечения построенных лучей является третьей вершиной треугольника — точкой $C$. Треугольник $ABC$ построен.
Построение центра тяжести треугольника $ABC$
- Находим середину $M_c$ стороны $AB$ с помощью построения серединного перпендикуляра.
- Проводим медиану $CM_c$.
- Находим середину $M_b$ стороны $AC$.
- Проводим медиану $BM_b$.
- Точка $G$, в которой пересекаются медианы $CM_c$ и $BM_b$, является искомым центром тяжести треугольника.
Ответ: Треугольник $ABC$ и его центр тяжести $G$ построены в соответствии с условием задачи.
Условие 2010-2022. №440 (с. 101)
скриншот условия

440 Построй треугольник $\triangle ABC$ по стороне $c$ и двум прилежащим к ней углам $A$ и $B$. Построй центр тяжести треугольника $\triangle ABC$.
1) Сторона $c$, угол $A$, угол $B$.
2) Сторона $c$, угол $A$, угол $B$.
Решение 1 (2010-2022). №440 (с. 101)


Решение 2 (2010-2022). №440 (с. 101)

Решение 3 (2010-2022). №440 (с. 101)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 440 расположенного на странице 101 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №440 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.