Номер 435, страница 100, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 435, страница 100.

№435 (с. 100)
Условие 2023. №435 (с. 100)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 100, номер 435, Условие 2023

435 Катер проплыл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 1,5 ч, а против течения – на 15 мин дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна $2 \text{ км/ч}$?

Решение 2 (2023). №435 (с. 100)

Решение

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость катера.

Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки составляет $(x + 2)$ км/ч, а скорость катера против течения реки — $(x - 2)$ км/ч.

Время, затраченное на путь по течению, равно $1,5$ ч.

Время, затраченное на путь против течения, на 15 минут дольше. Сначала переведем 15 минут в часы:
$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$.

Следовательно, время движения против течения составляет:
$1,5 \text{ ч} + 0,25 \text{ ч} = 1,75 \text{ ч}$.

Катер проплыл одно и то же расстояние между пристанями как по течению, так и против течения. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$. Приравняем расстояние, пройденное по течению, к расстоянию, пройденному против течения, и составим уравнение:

$(x + 2) \cdot 1,5 = (x - 2) \cdot 1,75$

Теперь решим это уравнение:

$1,5x + 1,5 \cdot 2 = 1,75x - 1,75 \cdot 2$

$1,5x + 3 = 1,75x - 3,5$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$3 + 3,5 = 1,75x - 1,5x$

$6,5 = 0,25x$

$x = \frac{6,5}{0,25}$

$x = 26$

Следовательно, собственная скорость катера равна 26 км/ч.

Ответ: 26 км/ч.

Условие 2010-2022. №435 (с. 100)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 100, номер 435, Условие 2010-2022

435 Катер проплыл расстояние между двумя пристанями по течению реки за $1,5$ ч, а против течения – на $15$ мин дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна $2$ км/ч?

Решение 1 (2010-2022). №435 (с. 100)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 100, номер 435, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №435 (с. 100)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 100, номер 435, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №435 (с. 100)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 100, номер 435, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 435 расположенного на странице 100 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №435 (с. 100), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.