Номер 435, страница 100, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 435, страница 100.
№435 (с. 100)
Условие 2023. №435 (с. 100)
скриншот условия

435 Катер проплыл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 1,5 ч, а против течения – на 15 мин дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна $2 \text{ км/ч}$?
Решение 2 (2023). №435 (с. 100)
Решение
Пусть $x$ км/ч — собственная скорость катера.
Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Тогда скорость катера по течению реки составляет $(x + 2)$ км/ч, а скорость катера против течения реки — $(x - 2)$ км/ч.
Время, затраченное на путь по течению, равно $1,5$ ч.
Время, затраченное на путь против течения, на 15 минут дольше. Сначала переведем 15 минут в часы:
$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$.
Следовательно, время движения против течения составляет:
$1,5 \text{ ч} + 0,25 \text{ ч} = 1,75 \text{ ч}$.
Катер проплыл одно и то же расстояние между пристанями как по течению, так и против течения. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$. Приравняем расстояние, пройденное по течению, к расстоянию, пройденному против течения, и составим уравнение:
$(x + 2) \cdot 1,5 = (x - 2) \cdot 1,75$
Теперь решим это уравнение:
$1,5x + 1,5 \cdot 2 = 1,75x - 1,75 \cdot 2$
$1,5x + 3 = 1,75x - 3,5$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$3 + 3,5 = 1,75x - 1,5x$
$6,5 = 0,25x$
$x = \frac{6,5}{0,25}$
$x = 26$
Следовательно, собственная скорость катера равна 26 км/ч.
Ответ: 26 км/ч.
Условие 2010-2022. №435 (с. 100)
скриншот условия

435 Катер проплыл расстояние между двумя пристанями по течению реки за $1,5$ ч, а против течения – на $15$ мин дольше. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки равна $2$ км/ч?
Решение 1 (2010-2022). №435 (с. 100)

Решение 2 (2010-2022). №435 (с. 100)

Решение 3 (2010-2022). №435 (с. 100)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 435 расположенного на странице 100 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №435 (с. 100), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.