Номер 436, страница 101, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Замечательные точки в треугольнике. Параграф 1. Геометрические фигуры на плоскости. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 436, страница 101.
№436 (с. 101)
Условие 2023. №436 (с. 101)
скриншот условия

436 Моторная лодка шла 40 мин по течению реки и 1 ч 30 мин против течения. За всё это время она прошла 41,4 км. Чему равна скорость течения реки, если скорость лодки по течению на 20 % больше её скорости против течения?
Решение 2 (2023). №436 (с. 101)
Для решения задачи введем переменные и составим уравнение.
1. Определение переменных и перевод единиц.
Пусть $x$ км/ч — скорость лодки против течения. По условию, скорость лодки по течению на 20% больше, значит, она составляет 120% от скорости против течения. Следовательно, скорость лодки по течению равна $1.2x$ км/ч.
Переведем время в часы:
- Время движения по течению: $t_{по} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$.
- Время движения против течения: $t_{против} = 1 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 1.5 \text{ ч} = \frac{3}{2} \text{ ч}$.
2. Составление и решение уравнения.
Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных по течению и против течения. Формула расстояния: $S = v \cdot t$. $S_{общ} = S_{по} + S_{против}$ $S_{общ} = (v_{по} \cdot t_{по}) + (v_{против} \cdot t_{против})$ Подставим известные значения и переменные:
$41.4 = (1.2x \cdot \frac{2}{3}) + (x \cdot \frac{3}{2})$
Упростим уравнение:
$\frac{2.4x}{3} + \frac{3x}{2} = 41.4$
$0.8x + 1.5x = 41.4$
$2.3x = 41.4$
$x = \frac{41.4}{2.3} = \frac{414}{23}$
$x = 18$
Таким образом, скорость лодки против течения ($v_{против}$) равна 18 км/ч.
3. Нахождение скорости течения.
Найдем скорость лодки по течению:
$v_{по} = 1.2x = 1.2 \cdot 18 = 21.6$ км/ч.
Скорость течения реки ($v_{теч}$) можно найти по формуле:
$v_{теч} = \frac{v_{по} - v_{против}}{2}$
Подставим найденные значения скоростей:
$v_{теч} = \frac{21.6 - 18}{2} = \frac{3.6}{2} = 1.8$ км/ч.
Ответ: 1,8 км/ч.
Условие 2010-2022. №436 (с. 101)
скриншот условия

436 Моторная лодка шла 40 мин по течению реки и 1 ч 30 мин против течения. За все это время она прошла 41,4 км. Чему равна скорость течения реки, если скорость лодки по течению на 20% больше ее скорости против течения?
Решение 1 (2010-2022). №436 (с. 101)

Решение 2 (2010-2022). №436 (с. 101)

Решение 3 (2010-2022). №436 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 436 расположенного на странице 101 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №436 (с. 101), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.