Номер 2, страница 10 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Один из углов треугольника $72^{\circ}$, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

Найдите неизвестные углы треугольника.

Согласно свойству о сумме углов треугольника, сумма всех трех внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$.

В условии задачи дано, что один из углов равен $72^\circ$. Два других угла равны между собой. Обозначим величину каждого из этих равных углов переменной $x$.

Таким образом, мы можем составить уравнение, используя известную сумму углов треугольника: $72^\circ + x + x = 180^\circ$

Упростим и решим это уравнение: $72^\circ + 2x = 180^\circ$

Вычтем $72^\circ$ из обеих частей уравнения, чтобы выделить член с $x$: $2x = 180^\circ - 72^\circ$ $2x = 108^\circ$

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение $x$: $x = \frac{108^\circ}{2}$ $x = 54^\circ$

Следовательно, каждый из двух неизвестных углов равен $54^\circ$.

Ответ: неизвестные углы треугольника равны $54^\circ$ и $54^\circ$.

Определите вид этого треугольника.

Вид треугольника определяется на основе его углов и длин сторон.

1. По углам: Углы нашего треугольника равны $72^\circ$, $54^\circ$ и $54^\circ$. Поскольку все три угла меньше $90^\circ$, треугольник является остроугольным.

2. По сторонам: В треугольнике есть два равных угла ($54^\circ$ и $54^\circ$). По признаку равнобедренного треугольника, если два угла в треугольнике равны, то он является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, противолежащие равным углам, также равны.

Таким образом, данный треугольник является остроугольным равнобедренным треугольником.

Ответ: вид треугольника — остроугольный равнобедренный.