Номер 3, страница 11 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Велосипедист ехал $4$ ч со скоростью $12,3 \text{ км/ч}$ и $2$ ч со скоростью $11,7 \text{ км/ч}$. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Формула средней скорости выглядит так:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $v_{ср}$ — средняя скорость, $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

1. Найдем расстояние, которое велосипедист проехал на первом участке пути. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$S_1 = 12,3 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 49,2 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое он проехал на втором участке пути:

$S_2 = 11,7 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 23,4 \text{ км}$

3. Теперь найдем весь пройденный путь, сложив расстояния, пройденные на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 49,2 \text{ км} + 23,4 \text{ км} = 72,6 \text{ км}$

4. Найдем всё время движения, сложив время, затраченное на каждый участок:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 4 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$

5. Теперь можем вычислить среднюю скорость велосипедиста на всём пути:

$v_{ср} = \frac{72,6 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 12,1 \text{ км/ч}$

Ответ: 12,1 км/ч.