Номер 1, страница 12 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Разложите на простые множители число 546.

1.

Чтобы разложить число 546 на простые множители, необходимо последовательно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и так далее), начиная с наименьшего.

Шаг 1: Проверяем делимость на 2.
Число 546 является четным, так как заканчивается на 6. Следовательно, оно делится на 2.
$546 \div 2 = 273$

Шаг 2: Проверяем делимость полученного частного 273 на 3.
Чтобы проверить, делится ли число на 3, нужно сложить его цифры. Если сумма делится на 3, то и число делится на 3.
$2 + 7 + 3 = 12$
Сумма 12 делится на 3 ($12 \div 3 = 4$), значит, и 273 делится на 3.
$273 \div 3 = 91$

Шаг 3: Проверяем делимость полученного частного 91.
- На 3 оно не делится ($9+1=10$).
- На 5 оно не делится (не заканчивается на 0 или 5).
- Проверяем делимость на следующее простое число — 7.
$91 \div 7 = 13$

Шаг 4: Проверяем полученное частное 13.
Число 13 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя. Деление завершено.

Таким образом, мы собрали все простые множители числа 546. Запишем их в виде произведения.
$546 = 2 \times 3 \times 7 \times 13$

Ответ: $546 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$