Номер 1, страница 12 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Разложите на простые множители число 510.

1. Разложение на простые множители — это представление числа в виде произведения простых чисел. Чтобы разложить число 510 на простые множители, будем последовательно делить его на наименьшие возможные простые числа.

1. Число 510 оканчивается на 0, следовательно, оно четное и делится на 2. Это наименьший простой делитель.

$510 : 2 = 255$

2. Теперь рассмотрим число 255. Оно не делится на 2. Проверим делимость на следующее простое число, 3. Сумма цифр числа 255 равна $2 + 5 + 5 = 12$. Так как 12 делится на 3, то и 255 делится на 3.

$255 : 3 = 85$

3. Теперь рассмотрим число 85. Сумма его цифр $8 + 5 = 13$, что не делится на 3. Проверим делимость на следующее простое число, 5. Число 85 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5.

$85 : 5 = 17$

4. Получилось число 17. Число 17 является простым, так как оно делится только на 1 и на само себя.

Собрав все простые множители, получаем разложение числа 510:

$510 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$

Ответ: $510 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$