Номер 5, страница 17 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Колхоз собрал 650 т зерна. 80 % всего зерна составляла пшеница, а $\frac{5}{26}$ остатка — рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?

Для решения задачи выполним действия по шагам.

1. Найдем массу собранной пшеницы.

Всего колхоз собрал 650 тонн зерна. Пшеница составляет 80% от этого количества. Чтобы найти массу пшеницы, нужно общее количество зерна умножить на долю, которую составляет пшеница. Представим 80% в виде десятичной дроби: $80\% = \frac{80}{100} = 0,8$.

$650 \cdot 0,8 = 520$ (т)

Таким образом, масса собранной пшеницы составляет 520 тонн.

2. Найдем массу оставшегося зерна.

Остаток — это общее количество зерна за вычетом массы пшеницы.

$650 - 520 = 130$ (т)

Остаток зерна составляет 130 тонн.

3. Найдем массу собранной ржи.

Согласно условию, рожь составляет $\frac{5}{26}$ от остатка. Чтобы найти массу ржи, нужно умножить остаток (130 т) на эту дробь.

$130 \cdot \frac{5}{26} = \frac{130 \cdot 5}{26}$

Сократим дробь, заметив, что $130 = 26 \cdot 5$:

$\frac{130 \cdot 5}{26} = 5 \cdot 5 = 25$ (т)

Следовательно, колхоз собрал 25 тонн ржи.

Ответ: 25 тонн ржи.