Номер 3, страница 17 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение $x : 6 = 5\frac{7}{24}$.

3. Чтобы решить данное уравнение $x : 6 = 5\frac{7}{24}$, необходимо найти неизвестное делимое $x$. По правилу, чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 5\frac{7}{24} \cdot 6$
Для удобства вычислений преобразуем смешанное число $5\frac{7}{24}$ в неправильную дробь:
$5\frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{120 + 7}{24} = \frac{127}{24}$
Теперь подставим полученную дробь в наше выражение и выполним умножение:
$x = \frac{127}{24} \cdot 6$
Можно представить это как $x = \frac{127 \cdot 6}{24}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
$x = \frac{127}{4}$
Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{127}{4}$ обратно в смешанное число. Для этого разделим числитель 127 на знаменатель 4 с остатком:
$127 \div 4 = 31$ (остаток $3$)
Таким образом, целая часть равна 31, числитель дробной части равен 3, а знаменатель остается 4.
$x = 31\frac{3}{4}$

Ответ: $x = 31\frac{3}{4}$.