Номер 2, страница 17 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Найдите значение выражения:

a) $1\frac{5}{16} \cdot \left(9 - 2\frac{1}{7}\right);$

б) $(8,8 : 1,6 - 3,05) \cdot 1,4$

а) $1\frac{5}{16}\cdot\left(9-2\frac{1}{7}\right)$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действие в скобках, затем умножение.

1. Выполним вычитание в скобках: $9-2\frac{1}{7}$. Для удобства вычислений представим число 9 в виде смешанного числа со знаменателем 7:

$9 = 8+1 = 8+\frac{7}{7} = 8\frac{7}{7}$

Теперь вычитаем:

$8\frac{7}{7}-2\frac{1}{7} = (8-2) + \left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right) = 6\frac{6}{7}$

2. Теперь выполним умножение. Для этого преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

$1\frac{5}{16} = \frac{1\cdot16+5}{16} = \frac{21}{16}$

Результат из скобок также преобразуем в неправильную дробь:

$6\frac{6}{7} = \frac{6\cdot7+6}{7} = \frac{48}{7}$

Перемножим полученные дроби, предварительно сократив их:

$\frac{21}{16}\cdot\frac{48}{7} = \frac{21\cdot48}{16\cdot7} = \frac{^{3}\cancel{21}\cdot^{3}\cancel{48}}{^{1}\cancel{16}\cdot^{1}\cancel{7}} = \frac{3\cdot3}{1\cdot1} = 9$

Ответ: 9

б) $(8,8:1,6-3,05)\cdot1,4$

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), после этого — умножение.

1. Выполним деление в скобках. Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом.

$8,8 : 1,6 = 88 : 16 = 5,5$

2. Теперь выполним вычитание в скобках:

$5,5 - 3,05 = 5,50 - 3,05 = 2,45$

3. Выполним умножение результата, полученного в скобках, на 1,4:

$2,45 \cdot 1,4 = 3,43$

Процесс умножения в столбик выглядит так:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{l} 2,45 \\ 1,4 \\ \hline \ 980 \\ 245\ \\ \hline 3,430 \end{array} $

Ответ: 3,43