Номер 5, страница 16 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – $ \frac{19}{24} $ остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

1. Найдем количество страниц, которое занимает повесть

Общее количество страниц в книге — 240. Повесть занимает 60% от этого числа. Чтобы найти количество страниц, которое занимает повесть, нужно общее количество страниц умножить на процентное содержание повести, выраженное в виде десятичной дроби.

Переведем проценты в десятичную дробь: $60\% = \frac{60}{100} = 0.6$.

Вычислим количество страниц повести: $240 \cdot 0.6 = 144$ (страницы).

2. Найдем количество оставшихся страниц

Чтобы найти остаток страниц после повести, нужно из общего количества страниц вычесть количество страниц, занимаемых повестью.

$240 - 144 = 96$ (страниц).

3. Найдем количество страниц, которое занимают рассказы

Согласно условию, рассказы занимают $\frac{19}{24}$ от остатка. Остаток составляет 96 страниц. Чтобы найти, сколько страниц занимают рассказы, умножим остаток на эту дробь.

$96 \cdot \frac{19}{24} = \frac{96 \cdot 19}{24}$

Сократим 96 и 24 (поскольку $96 \div 24 = 4$):

$4 \cdot 19 = 76$ (страниц).

Ответ: 76 страниц.