Номер 4, страница 20 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Поезд прошёл путь от одной станции до другой за $3,5 \, \text{ч}$ со скоростью $70 \, \text{км/ч}$. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за $4,9 \, \text{ч}$?

Чтобы найти, с какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти тот же путь за другое время, сначала необходимо вычислить длину этого пути (расстояние между станциями).

1. Вычисление расстояния между станциями.
Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время в пути.
Подставим известные значения: скорость $v_1 = 70$ км/ч и время $t_1 = 3,5$ ч.
$S = 70 \, \text{км/ч} \cdot 3,5 \, \text{ч} = 245 \, \text{км}$.
Итак, расстояние от одной станции до другой составляет 245 км.

2. Вычисление новой скорости поезда.
Теперь, зная расстояние, мы можем найти скорость ($v_2$), необходимую для его преодоления за новое время $t_2 = 4,9$ ч. Для этого используем ту же формулу, выразив из нее скорость: $v = S / t$.
$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{245 \, \text{км}}{4,9 \, \text{ч}} = 50 \, \text{км/ч}$.

Ответ: 50 км/ч.