Номер 2, страница 19 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Электрифицировали $\frac{7}{8}$ дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?

Это задача на нахождение целого по его части. Нам известно, что $\frac{7}{8}$ дороги составляют 56 км. Чтобы найти общую длину дороги, можно выполнить решение по шагам.

1. Сначала найдем, какова длина одной восьмой части ($\frac{1}{8}$) дороги. Если 7 таких частей равны 56 км, то одна часть будет в 7 раз короче. Для этого разделим известную длину на числитель дроби:

$56 \div 7 = 8$ (км)

Итак, $\frac{1}{8}$ всей дороги равна 8 км.

2. Теперь, зная длину одной части, найдем общую длину всей дороги. Вся дорога состоит из 8 таких частей ($\frac{8}{8}$). Для этого умножим длину одной части на знаменатель дроби:

$8 \cdot 8 = 64$ (км)

Также эту задачу можно решить одним действием, разделив известную длину на дробь, которую она составляет:

$56 \div \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 8}{7} = 8 \cdot 8 = 64$ (км)

Ответ: 64 км.