Номер 2, страница 19 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Засеяли $\frac{8}{9}$ поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?

В данной задаче нам известна часть от целого и ее значение. Мы знаем, что $\frac{8}{9}$ всего поля — это 360 гектаров (га). Чтобы найти площадь всего поля (целое), необходимо значение известной части разделить на дробь, которую эта часть составляет.

Решение:

1. Обозначим искомую площадь всего поля как $S$. Согласно условию, чтобы найти $S$, нужно 360 га разделить на $\frac{8}{9}$:
$S = 360 \div \frac{8}{9}$

2. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на "перевернутую" дробь). В нашем случае обратная дробь для $\frac{8}{9}$ — это $\frac{9}{8}$:
$S = 360 \cdot \frac{9}{8}$

3. Выполним вычисление. Удобнее сначала разделить 360 на 8, а затем умножить на 9:
$S = \frac{360 \cdot 9}{8} = (360 \div 8) \cdot 9$
$360 \div 8 = 45$
Теперь умножим полученный результат на 9:
$45 \cdot 9 = 405$

Таким образом, площадь всего поля составляет 405 гектаров.

Ответ: 405 га.