Номер 3, страница 18 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение $x - \frac{7}{9}x = 3,6.$

3. Решим данное уравнение:

$x - \frac{7}{9}x = 3,6$

В левой части уравнения вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x \cdot (1 - \frac{7}{9}) = 3,6$

Выполним вычитание в скобках. Для этого представим единицу в виде дроби со знаменателем 9:

$1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{9-7}{9} = \frac{2}{9}$

Теперь уравнение имеет вид:

$\frac{2}{9}x = 3,6$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (3,6) разделить на известный множитель ($\frac{2}{9}$). Представим десятичную дробь 3,6 в виде обыкновенной дроби для удобства вычислений:

$3,6 = \frac{36}{10}$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{36}{10} : \frac{2}{9}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$x = \frac{36}{10} \cdot \frac{9}{2}$

Сократим числа в числителе и знаменателе перед умножением:

$x = \frac{36 \cdot 9}{10 \cdot 2} = \frac{18 \cdot 9}{10} = \frac{162}{10}$

Переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную:

$x = 16,2$

Ответ: 16,2