Номер 3, страница 19 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение $m - \frac{2}{11}m = 9,9$.

Дано линейное уравнение с одной переменной m:

$m - \frac{2}{11}m = 9,9$

Первым шагом упростим левую часть уравнения, вынеся общий множитель m за скобки:

$m \cdot (1 - \frac{2}{11}) = 9,9$

Вычислим значение выражения в скобках. Для этого представим единицу в виде дроби $\frac{11}{11}$:

$1 - \frac{2}{11} = \frac{11}{11} - \frac{2}{11} = \frac{11-2}{11} = \frac{9}{11}$

Теперь уравнение принимает вид:

$\frac{9}{11}m = 9,9$

Для удобства дальнейших вычислений представим десятичное число 9,9 в виде обыкновенной дроби:

$9,9 = \frac{99}{10}$

Подставим это значение в уравнение:

$\frac{9}{11}m = \frac{99}{10}$

Чтобы найти m, разделим обе части уравнения на коэффициент $\frac{9}{11}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь, то есть на $\frac{11}{9}$:

$m = \frac{99}{10} : \frac{9}{11} = \frac{99}{10} \cdot \frac{11}{9}$

Выполним умножение, предварительно сократив 99 и 9 (оба числа делятся на 9):

$m = \frac{99 \cdot 11}{10 \cdot 9} = \frac{(11 \cdot 9) \cdot 11}{10 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 11}{10} = \frac{121}{10}$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$m = 12,1$

Ответ: $12,1$