Номер 4, страница 19 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в $1\frac{4}{9}$ раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество овец в первом загоне.

Согласно условию, во втором загоне овец в $1\frac{4}{9}$ раза больше, чем в первом. Значит, количество овец во втором загоне можно выразить как $1\frac{4}{9}x$.

Общее количество овец в двух загонах составляет 88. Составим и решим уравнение:

$x + 1\frac{4}{9}x = 88$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений:

$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$

Подставим полученную дробь в уравнение:

$x + \frac{13}{9}x = 88$

Сложим слагаемые с переменной $x$. Для этого представим $x$ как $\frac{9}{9}x$:

$\frac{9}{9}x + \frac{13}{9}x = 88$

$\frac{22}{9}x = 88$

Теперь найдем значение $x$, которое представляет количество овец в первом загоне:

$x = 88 \div \frac{22}{9}$

$x = 88 \cdot \frac{9}{22}$

Сократим 88 и 22 на 22:

$x = \frac{88}{22} \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36$

Итак, в первом загоне 36 овец.

Теперь найдем количество овец во втором загоне. Для этого вычтем количество овец в первом загоне из общего числа овец:

$88 - 36 = 52$

Таким образом, во втором загоне 52 овцы.

Ответ: в первом загоне 36 овец, во втором — 52 овцы.