Номер 5, страница 4 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Повторение курса математики 5 класса - номер 5, страница 4.

5. Выполните действия:

a) $72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2 = 50 ( \text{____} + \text{____} ) + 14 \cdot \text{____} = \text{____}$

б) $675 \cdot 1 + 9 \cdot 675 - 5^3 : (5^2 - 3845 \cdot 0) = \text{____}$

а) В выражении $72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2$ сгруппируем первые два слагаемых и вынесем общий множитель 50 за скобки, используя распределительное свойство умножения. Также представим $14^2$ в виде произведения $14 \cdot 14$.
$72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2 = 50 \cdot (72 + 28) + 14 \cdot 14$
Теперь выполним вычисления по порядку:
1. Сложение в скобках: $72 + 28 = 100$.
2. Умножение: $50 \cdot 100 = 5000$.
3. Умножение (возведение в степень): $14 \cdot 14 = 196$.
4. Сложение: $5000 + 196 = 5196$.
Таким образом, заполненное выражение выглядит так:
$72 \cdot 50 + 50 \cdot 28 + 14^2 = 50 \cdot (72 + 28) + 14 \cdot 14 = 5196$.
Ответ: 5196.

б) Решим выражение $675 \cdot 1 + 9 \cdot 675 - 5^3 : (5^2 - 3845 \cdot 0)$ по действиям, соблюдая порядок их выполнения.
1. Сначала выполним действия в скобках. Умножение имеет приоритет: $3845 \cdot 0 = 0$.
2. Затем возведение в степень в скобках: $5^2 = 25$.
3. Теперь вычитание в скобках: $25 - 0 = 25$.
4. В левой части выражения вынесем общий множитель 675 за скобки: $675 \cdot 1 + 9 \cdot 675 = 675 \cdot (1 + 9) = 675 \cdot 10 = 6750$.
5. Возведем 5 в третью степень: $5^3 = 125$.
6. Теперь выражение приняло вид: $6750 - 125 : 25$. Выполним деление: $125 : 25 = 5$.
7. Последнее действие — вычитание: $6750 - 5 = 6745$.
Ответ: 6745.