Номер 7, страница 4 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Повторение курса математики 5 класса - номер 7, страница 4.

Условие.

7. Не производя вычислений, подчеркните числа, которые де-лятся на 6:

843 210, 29 768, 123 456, 40 296, 54 795.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, делится ли число на 6, нужно проверить, делится ли оно одновременно на 2 и на 3. Это признак делимости на 6.

1. Признак делимости на 2: число должно быть четным, то есть его последняя цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Признак делимости на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3.

Проверим каждое число из списка:

843 210

• Проверка на 2: Число оканчивается на 0. Следовательно, оно четное и делится на 2.
• Проверка на 3: Сумма цифр: $8 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 18$. Число 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$).

Число 843 210 делится и на 2, и на 3, значит, оно делится на 6.

29 768

• Проверка на 2: Число оканчивается на 8. Следовательно, оно четное и делится на 2.
• Проверка на 3: Сумма цифр: $2 + 9 + 7 + 6 + 8 = 32$. Число 32 не делится на 3 без остатка.

Число 29 768 не делится на 3, значит, оно не делится на 6.

123 456

• Проверка на 2: Число оканчивается на 6. Следовательно, оно четное и делится на 2.
• Проверка на 3: Сумма цифр: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 \div 3 = 7$).

Число 123 456 делится и на 2, и на 3, значит, оно делится на 6.

40 296

• Проверка на 2: Число оканчивается на 6. Следовательно, оно четное и делится на 2.
• Проверка на 3: Сумма цифр: $4 + 0 + 2 + 9 + 6 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 \div 3 = 7$).

Число 40 296 делится и на 2, и на 3, значит, оно делится на 6.

54 795

• Проверка на 2: Число оканчивается на 5. Следовательно, оно нечетное и не делится на 2.

Поскольку число 54 795 не делится на 2, оно не делится на 6.

Ответ: 843 210, 29 768, 123 456, 40 296, 54 795.