Номер 12, страница 5 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
Повторение курса математики 5 класса - номер 12, страница 5.
№12 (с. 5)
Условие. №12 (с. 5)
скриншот условия

12. Выполните действия:
а) $1\frac{9}{11} + 2\frac{3}{11} = (1+2) + (\frac{9}{11} + \frac{3}{11}) = \underline{\hspace{2em}} + \underline{\hspace{2em}} = \underline{\hspace{2em}} + 1\frac{1}{11} = \underline{\hspace{2em}} ;$
б) $3\frac{2}{9} + 1\frac{7}{9} = \underline{\hspace{2em}} ;$
в) $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = \frac{13}{3} - \underline{\hspace{2em}} = \frac{13 - \underline{\hspace{2em}}}{3} = \frac{\underline{\hspace{2em}}}{3} = 1\frac{\underline{\hspace{1em}}}{3} ;$
г) $26\frac{2}{5} - 17\frac{3}{5} = 25\frac{5+2}{5} - 17\frac{3}{5} = (25-17) + (\frac{7}{5} - \frac{3}{5}) = \underline{\hspace{2em}} ;$
д) $8\frac{2}{7} - 3\frac{4}{7} = \underline{\hspace{2em}} ;$
Решение. №12 (с. 5)

Решение 2. №12 (с. 5)
а) Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные.
$1\frac{9}{11} + 2\frac{3}{11} = (1 + 2) + (\frac{9}{11} + \frac{3}{11})$
Складываем целые части: $1 + 2 = 3$.
Складываем дробные части: $\frac{9}{11} + \frac{3}{11} = \frac{9+3}{11} = \frac{12}{11}$.
Дробь $\frac{12}{11}$ — неправильная, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть: $\frac{12}{11} = \frac{11+1}{11} = \frac{11}{11} + \frac{1}{11} = 1\frac{1}{11}$.
Теперь сложим результат сложения целых частей и преобразованную дробную часть: $3 + 1\frac{1}{11} = 4\frac{1}{11}$.
Ответ: $4\frac{1}{11}$.
б) Складываем целые и дробные части по отдельности.
$3\frac{2}{9} + 1\frac{7}{9} = (3 + 1) + (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
Складываем целые части: $3 + 1 = 4$.
Складываем дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2+7}{9} = \frac{9}{9} = 1$.
Складываем полученные результаты: $4 + 1 = 5$.
Ответ: $5$.
в) При вычитании смешанных чисел мы сталкиваемся с ситуацией, когда дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{3}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{3}$). В этом случае нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого.
$4\frac{1}{3} = 3 + 1 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3\frac{4}{3}$
Теперь выполняем вычитание:
$3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3} = (3 - 2) + (\frac{4}{3} - \frac{2}{3}) = 1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Другой способ — это превратить смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить вычитание:
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
$\frac{13}{3} - \frac{8}{3} = \frac{13-8}{3} = \frac{5}{3}$
Преобразуем результат обратно в смешанное число: $\frac{5}{3} = \frac{3+2}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$.
г) Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{5}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{5}$). Займем единицу у целой части уменьшаемого (26).
$26\frac{2}{5} = 25 + 1 + \frac{2}{5} = 25 + \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = 25\frac{7}{5}$
Теперь вычитаем целые и дробные части по отдельности:
$25\frac{7}{5} - 17\frac{3}{5} = (25 - 17) + (\frac{7}{5} - \frac{3}{5})$
Вычитаем целые части: $25 - 17 = 8$.
Вычитаем дробные части: $\frac{7}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7-3}{5} = \frac{4}{5}$.
Объединяем результат: $8 + \frac{4}{5} = 8\frac{4}{5}$.
Ответ: $8\frac{4}{5}$.
д) Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{7}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{7}$). Займем единицу у целой части уменьшаемого (8).
$8\frac{2}{7} = 7 + 1 + \frac{2}{7} = 7 + \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 7\frac{9}{7}$
Теперь выполняем вычитание:
$7\frac{9}{7} - 3\frac{4}{7} = (7-3) + (\frac{9}{7} - \frac{4}{7})$
Вычитаем целые части: $7 - 3 = 4$.
Вычитаем дробные части: $\frac{9-4}{7} = \frac{5}{7}$.
Объединяем результат: $4 + \frac{5}{7} = 4\frac{5}{7}$.
Ответ: $4\frac{5}{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 5 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 5), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.