Номер 16, страница 6 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

16. Выполните действия с десятичными дробями:

a) $$ \begin{array}{r} 63,2\\ \times \enspace 0,27\\ \hline \_\ \_\ \_ 4\\ + \enspace \_\ \_\ \_ 4\phantom{0}\\ \hline \_\ \_\ \_ 4\end{array} $$

б) $$ \begin{array}{r} 0,248\\ \times \enspace 1,5\\ \hline \end{array} $$

в) $0,848 : 0,32 = 84,8 : 32 =$

$$ \begin{array}{r|l} 84,80\phantom{.} & 32 \\ -64\phantom{0}\phantom{00} & 2,6 \\208\phantom{0} \\ -192 \phantom{0}& \\ 160 & \\ -160 & \\ 0 & \\ \end{array} $$

г) $0,6968 : 0,67 = \_\_\_\_ : 67$

д) $898,7 : 0,43 = \_\_\_\_ =$

а) $63,2 \times 0,27$

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножим $632$ на $27$ столбиком:

$$ \begin{array}{r} 632\\ \times \enspace 27\\ \hline 4424\\ + \enspace 1264\phantom{0}\\ \hline 17064\end{array} $$

В первом множителе ($63,2$) одна цифра после запятой, во втором ($0,27$) — две. Всего $1+2=3$ цифры после запятой. Отделяем три цифры справа в произведении $17064$.

В результате получаем $17,064$.

Ответ: $17,064$.

б) $0,248 \times 1,5$

Выполним умножение чисел $248$ и $15$, не обращая внимания на запятые:

$$ \begin{array}{r} 248\\ \times \enspace 15\\ \hline 1240\\ + \enspace 248\phantom{0}\\ \hline 3720\end{array} $$

В первом множителе ($0,248$) три цифры после запятой, во втором ($1,5$) — одна. Всего $3 + 1 = 4$ цифры после запятой. Отделяем четыре цифры справа в произведении $3720$.

Получаем $0,3720$, что равно $0,372$.

Ответ: $0,372$.

в) $0,848 : 0,32$

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и в делителе вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

В делителе ($0,32$) две цифры после запятой. Перенесем запятую на две цифры вправо в обоих числах:

$0,848 : 0,32 = 84,8 : 32$.

Выполним деление столбиком:

$$ \begin{array}{l|l} 84,8& 6 \\ \underline{64} & 2,65\\ \phantom{1}208\\ \phantom{1}\underline{192} \\ \phantom{10}160\\ \phantom{10}\underline{160} \\ \phantom{1000}0 \end{array} $$

В результате деления получаем $2,65$.

Ответ: $2,65$.

г) $0,6968 : 0,67$

Перенесем запятую в делимом и делителе на две цифры вправо, так как в делителе ($0,67$) две цифры после запятой.

$0,6968 : 0,67 = 69,68 : 67$.

Выполним деление столбиком:

$$ \begin{array}{l|l} 69,68& 67 \\ \underline{67} & 1,04\\ \phantom{1}26\\ \phantom{1}\underline{0} \\ \phantom{1}268\\ \phantom{1}\underline{268} \\ \phantom{100}0 \end{array} $$

В результате деления получаем $1,04$.

Ответ: $1,04$.

д) $898,7 : 0,43$

В делителе ($0,43$) две цифры после запятой. Перенесем запятую на две цифры вправо в обоих числах. В делимом ($898,7$) для этого нужно добавить один ноль.

$898,7 : 0,43 = 89870 : 43$.

Выполним деление столбиком:

$$ \begin{array}{l|l} 89870& 43 \\ \underline{86} & 2090 \\ \phantom{1}38\\ \phantom{10}\underline{0} \\ \phantom{1}387 \\ \phantom{1}\underline{387} \\ \phantom{100}0 \\ \phantom{100}\underline{0} \\ \phantom{1000}0 \end{array} $$

В результате деления получаем $2090$.

Ответ: $2090$.