Номер 3, страница 8 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 1. Вычисления и построения. 1. Среднее арифметическое - номер 3, страница 8.

Условие.

3. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всём маршруте, если он проехал:

а) 90 км за 1,5 ч; $90 : 1,5 = \text{______} \text{ (км/ч)};$

б) 35 км за 0,5 ч; _______

в) за первый час 45 км, а за второй час 50 км;

$(45 + 50) : \text{______} = \text{______}$

г) за первый час 57 км, второй час отдыхал, за третий час проехал 68,4 км; $(\text{______}) : 3 = \text{______}$

Решение.

Решение 2.

а) 90 км за 1,5 ч

Средняя скорость движения находится делением общего пройденного пути на общее время в пути.
Дано: путь $S = 90$ км, время $t = 1,5$ ч.
Формула для нахождения средней скорости: $V_{ср} = \frac{S}{t}$.

Подставим значения в формулу:
$V_{ср} = \frac{90}{1,5} = \frac{900}{15} = 60$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч.

б) 35 км за 0,5 ч

Используем ту же формулу для нахождения средней скорости.
Дано: путь $S = 35$ км, время $t = 0,5$ ч.

Вычисляем среднюю скорость:
$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{35}{0,5} = 35 \cdot 2 = 70$ км/ч.

Ответ: 70 км/ч.

в) за первый час 45 км, а за второй час 50 км

Для нахождения средней скорости на всём маршруте нужно найти общий путь и общее время.
Общий путь $S_{общ}$ равен сумме расстояний, пройденных за каждый час:
$S_{общ} = 45 \text{ км} + 50 \text{ км} = 95$ км.
Общее время в пути $t_{общ}$ составляет 2 часа:
$t_{общ} = 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 2$ ч.

Теперь находим среднюю скорость:
$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{95}{2} = 47,5$ км/ч.

Ответ: 47,5 км/ч.

г) за первый час 57 км, второй час отдыхал, за третий час проехал 68,4 км

При расчете средней скорости необходимо учитывать всё время, включая время остановок.
Сначала найдем общий путь. Во время отдыха мотоциклист не проехал никакого расстояния (0 км).
$S_{общ} = 57 \text{ км} + 0 \text{ км} + 68,4 \text{ км} = 125,4$ км.
Общее время $t_{общ}$ на всём маршруте равно 3 часа:
$t_{общ} = 1 \text{ ч (движение)} + 1 \text{ ч (отдых)} + 1 \text{ ч (движение)} = 3$ ч.

Вычисляем среднюю скорость:
$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{125,4}{3} = 41,8$ км/ч.

Ответ: 41,8 км/ч.