Номер 9, страница 5 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Повторение курса математики 5 класса - номер 9, страница 5.

Условие.

9. Решите уравнение:

а) $x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13}$

$x = \frac{7}{13} - \frac{5}{13}$

$x = \frac{\underline{\hspace{2em}}}{13}$

б) $y - \frac{18}{23} = \frac{5}{23}$

$y = \underline{\hspace{2em}}$

$y = \underline{\hspace{2em}}$

в) $\frac{14}{19} - x = \frac{8}{19}$

$x = \underline{\hspace{2em}}$

$x = \underline{\hspace{2em}}$

г) $\frac{x}{15} = 5$

$x : 15 = 5$

$x = 5 \cdot 15$

$x = \underline{\hspace{2em}}$

д) $\frac{120}{y} = 30$

$y = \underline{\hspace{2em}}$

$y = \underline{\hspace{2em}}$

е) $\frac{320}{8+x} = 4$

$320 : (8 + x) = 4$

$8 + x = \underline{\hspace{2em}}$

$8 + x = \underline{\hspace{2em}}$

$x = \underline{\hspace{2em}}$

$x = \underline{\hspace{2em}}$

Решение.

Решение 2.

а) $x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13}$

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $(\frac{7}{13})$ вычесть известное слагаемое $(\frac{5}{13})$.

$x = \frac{7}{13} - \frac{5}{13}$

Поскольку знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители:

$x = \frac{7 - 5}{13}$

$x = \frac{2}{13}$

Ответ: $\frac{2}{13}$

б) $y - \frac{18}{23} = \frac{5}{23}$

В данном уравнении $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $(\frac{5}{23})$ прибавить вычитаемое $(\frac{18}{23})$.

$y = \frac{5}{23} + \frac{18}{23}$

Поскольку знаменатели дробей одинаковы, складываем числители:

$y = \frac{5 + 18}{23}$

$y = \frac{23}{23}$

$y = 1$

Ответ: $1$

в) $\frac{14}{19} - x = \frac{8}{19}$

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $(\frac{14}{19})$ вычесть разность $(\frac{8}{19})$.

$x = \frac{14}{19} - \frac{8}{19}$

Поскольку знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители:

$x = \frac{14 - 8}{19}$

$x = \frac{6}{19}$

Ответ: $\frac{6}{19}$

г) $\frac{x}{15} = 5$

В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное $(5)$ умножить на делитель $(15)$.

$x = 5 \cdot 15$

$x = 75$

Ответ: $75$

д) $\frac{120}{y} = 30$

В данном уравнении $y$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое $(120)$ разделить на частное $(30)$.

$y = \frac{120}{30}$

$y = 4$

Ответ: $4$

е) $\frac{320}{8 + x} = 4$

В данном уравнении выражение $(8+x)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое $(320)$ разделить на частное $(4)$.

$8 + x = \frac{320}{4}$

$8 + x = 80$

Теперь мы получили более простое уравнение, где $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы $(80)$ вычесть известное слагаемое $(8)$.

$x = 80 - 8$

$x = 72$

Ответ: $72$