Номер 1.55, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.55, страница 22.

1.55. В 2014 г. в России прошли XXII зимние Олимпийские игры. Путешествие олимпийского огня по нашей стране было самым протяжённым за всю историю проведения Игр. Маршрут от Москвы до Санкт-Петербурга длиной 650 км — это лишь 1 % всего маршрута путешествия. Сколько километров составил весь маршрут путешествия олимпийского огня?

1.55

Весь маршрут - ?, если 1% = 650 км.

$1) \frac{650 ·100}{1} = 65 000$(км) – весь маршрут.

Ответ: 65 000 км.

В задаче говорится, что маршрут олимпийского огня от Москвы до Санкт-Петербурга имеет длину 650 км, что составляет 1% от общей длины всего путешествия. Необходимо найти полную протяженность маршрута.

Для нахождения целого (в данном случае, всей длины маршрута) по его известной части (проценту), можно воспользоваться несколькими способами.

1. Метод пропорции.
Пусть $X$ — это общая длина маршрута в километрах. Мы знаем, что 650 км — это 1%, а $X$ км — это 100%. Составим пропорцию:
$ \frac{650 \text{ км}}{1\%} = \frac{X \text{ км}}{100\%} $
Чтобы найти $X$, выразим его из пропорции:
$ X = \frac{650 \cdot 100}{1} = 65000 \text{ км} $

2. Нахождение числа по его проценту.
Если 1% от некоторого числа равен 650, то чтобы найти само число (100%), нужно значение этого одного процента умножить на 100.
$ 650 \text{ км} \times 100 = 65000 \text{ км} $

Таким образом, оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 65 000 км.