Номер 1.54, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.54, страница 22.

Условие.

1.54. Сколько посетителей было на выставке робототехники, если 2 % всех посетителей составляют 8 человек?

Решение 1.

1.54

Всего посетителей - ?, если 2% = 8.

$1) \frac{ 8 ·100}{2} = \frac{ 800}{2}=400$– всего посетителей.

Ответ: 400 посетителей.

Решение 2.

Чтобы найти общее количество посетителей, зная, что определенный процент от этого количества равен известному числу, можно использовать несколько подходов.

Способ 1: Нахождение целого через 1%

Сначала определим, сколько человек составляет 1% от всех посетителей. Если 2% — это 8 человек, то 1% будет в два раза меньше: $$ 8 \div 2 = 4 \text{ человека} $$ Теперь, зная, что 1% — это 4 человека, мы можем найти общее количество (100%). для этого умножим значение одного процента на 100: $$ 4 \cdot 100 = 400 \text{ человек} $$

Способ 2: Составление пропорции

Пусть $x$ — это общее количество посетителей, которое соответствует 100%. Мы знаем, что 8 человек соответствуют 2%. Составим пропорцию:

8 человек — 2%
$x$ человек — 100%

Из этой пропорции получаем следующее равенство: $$ \frac{8}{x} = \frac{2}{100} $$ Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (правилом «крест-накрест»): $$ 2 \cdot x = 8 \cdot 100 $$ $$ 2x = 800 $$ $$ x = \frac{800}{2} $$ $$ x = 400 \text{ человек} $$

Оба способа приводят к одному и тому же результату: всего на выставке было 400 посетителей.

Ответ: 400.

Решение 3.

Решение 4.