Номер 1.47, страница 21, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.47, страница 21.

Условие.

1.47. За сутки комбайнёры убрали 25 % пшеничного поля. Сколько гектаров убрали за сутки, если площадь поля 340 га?

Решение 1.

1.47

$25\% = \frac{25}{100} = 0,25$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 340 · 0,25 = 85$(га) – убрали за сутки.

Ответ: 85 га.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько гектаров убрали комбайнёры за сутки, необходимо вычислить 25% от общей площади пшеничного поля. Общая площадь поля составляет 340 гектаров.

Решить эту задачу можно несколькими способами.

Способ 1: Через десятичную дробь

Сначала нужно перевести проценты в десятичную дробь. Для этого число процентов делят на 100:

$25\% = \frac{25}{100} = 0.25$

Теперь умножим общую площадь поля на полученную десятичную дробь:

$340 \text{ га} \times 0.25 = 85 \text{ га}$

Способ 2: Через обыкновенную дробь

Можно заметить, что 25% — это четверть от целого. Представим 25% в виде обыкновенной дроби:

$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

Чтобы найти четверть от 340, нужно это число разделить на 4:

$340 \text{ га} \div 4 = 85 \text{ га}$

Способ 3: Через пропорцию

Примем общую площадь поля (340 га) за 100%. Площадь, убранную за сутки, обозначим как $x$ га, что составляет 25%. Составим пропорцию:

$340 \text{ га} \quad — \quad 100\%$
$x \text{ га} \quad — \quad 25\%$

Из пропорции следует равенство:

$\frac{x}{340} = \frac{25}{100}$

Выразим $x$ и вычислим его значение:

$x = \frac{340 \times 25}{100} = \frac{8500}{100} = 85 \text{ га}$

Все способы приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 85 га.

Решение 3.

Решение 4.