Номер 1.57, страница 22, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.57, страница 22.

1.57. Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15 % намеченного пути. Какой длины намеченный путь?

1.57

$1) \frac{210·100}{15}= \frac{{\displaystyle \stackrel{14}{\cancel{210}}}·100}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{15}}}}=\frac{14·100}{1}= 1400$(км)-намеченный путь.

Ответ: 1400 км.

Данная задача относится к типу задач на нахождение целого по его части. Нам известно, что 210 км — это 15% от всего пути. Требуется найти весь путь, то есть 100%.

Решить задачу можно несколькими способами.

Способ 1: Через нахождение 1%

1. Сначала найдем, сколько километров составляет 1% от всего пути. Если 210 км — это 15%, то для нахождения 1% нужно разделить это расстояние на 15:

$210 \div 15 = 14$ (км)

Итак, 1% от всего намеченного пути равен 14 км.

2. Весь путь составляет 100%. Чтобы найти его общую длину, нужно значение 1% умножить на 100:

$14 \times 100 = 1400$ (км)

Способ 2: С помощью пропорции

Пусть $x$ — это длина всего намеченного пути в километрах. Тогда мы можем составить пропорцию, исходя из того, что $x$ км — это 100%, а 210 км — это 15%:

$210 \text{ км} - 15\%$

$x \text{ км} - 100\%$

Запишем отношение:

$\frac{210}{x} = \frac{15}{100}$

Теперь найдем $x$ из этой пропорции:

$x = \frac{210 \times 100}{15}$

$x = \frac{21000}{15}$

$x = 1400$ (км)

Оба способа показывают, что общая длина намеченного пути составляет 1400 км.

Ответ: длина намеченного пути равна 1400 км.