Номер 2.128, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю - номер 2.128, страница 61.

Условие.

2.128. Сократите дроби 1428, 1015, 2432, 3663, а затем приведите их к знаменателю 56.

Решение 1.

2.128

$\frac{14}{28}=\frac{14 : 14}{28 : 14}=\frac{1}{2}=\frac{1 · 28}{2 · 28}=\frac{28}{56}$

$\frac{10}{15}=\frac{10 : 5}{15 : 5}=\frac{2}{3}$– к знаменателю 56 привести нельзя, т.к. 56 не делится на 3

$\frac{24}{32}=\frac{24 : 8}{32 : 8}=\frac{3}{4}=\frac{3 ·14}{4 · 14}=\frac{42}{56}$

$\frac{36}{63}=\frac{36 : 9}{63 : 9}=\frac{4}{7}=\frac{4 · 8}{7 · 8}= \frac{32}{56}$

Решение 2.

$\frac{14}{28}$

Сначала сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(14, 28) = 14. Разделим числитель и знаменатель на 14:

$\frac{14}{28} = \frac{14 \div 14}{28 \div 14} = \frac{1}{2}$

Теперь приведем полученную дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 56. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $56 \div 2 = 28$. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 28:

$\frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$

Ответ: $\frac{28}{56}$

$\frac{10}{15}$

Сократим дробь. НОД(10, 15) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$

Теперь нужно привести дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 56. Для этого знаменатель сокращенной дроби (3) должен быть делителем числа 56. Проверим это: $56 \div 3 = 18.66...$. Так как 56 не делится на 3 без остатка, привести дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 56 с целым числителем невозможно.

Ответ: Невозможно привести к знаменателю 56.

$\frac{24}{32}$

Сократим дробь. НОД(24, 32) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{24}{32} = \frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}$

Приведем полученную дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 56. Найдем дополнительный множитель: $56 \div 4 = 14$. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{4}$ на 14:

$\frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$

Ответ: $\frac{42}{56}$

$\frac{36}{63}$

Сократим дробь. НОД(36, 63) = 9. Разделим числитель и знаменатель на 9:

$\frac{36}{63} = \frac{36 \div 9}{63 \div 9} = \frac{4}{7}$

Приведем полученную дробь $\frac{4}{7}$ к знаменателю 56. Найдем дополнительный множитель: $56 \div 7 = 8$. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{7}$ на 8:

$\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$

Ответ: $\frac{32}{56}$

Решение 3.

Решение 4.