Номер 2.132, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.132, страница 62.

2.132. Запишите в виде:

а) десятичной дроби 34, 750, 1325, 18, 17250, 101200;

б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.

2.132

$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{3}{4}=\frac{3 · 25}{4 · 25}= \frac{75}{100}=0,75;$

$\frac{7}{50}=\frac{7 · 2}{50 · 2}= \frac{14}{100}=0,14;$

$\frac{13}{25}=\frac{13 · 4}{25 · 4}= \frac{52}{100}=0,52;$

$\frac{1}{8}=\frac{1 · 125}{8 · 125}= \frac{125}{1000}=0,125;$

$\frac{17}{250}=\frac{17 · 4}{250 · 4}= \frac{68}{1000}=0,068;$

$\frac{101}{200}=\frac{101 · 5}{200 · 5}= \frac{505}{1000}=0,505;$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }0,3 = \frac{3}{10};$

$0,5 = \frac{5}{10}=\frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2};$

$0,25 = \frac{25}{100}=\frac{25 :\hspace{0.17em}25}{100 : 25}=\frac{1}{4}$

$0,28 = \frac{28}{100}=\frac{28 :\hspace{0.17em}4}{100 : 4}=\frac{7}{25};$

$0,45 = \frac{45}{100}=\frac{45 :\hspace{0.17em}5}{100 : 5}=\frac{9}{20};$

$0,80 = \frac{80}{100}=\frac{80 :\hspace{0.17em}20}{100 : 20}=\frac{4}{5};$

$0,04 = \frac{4}{100}=\frac{4 :\hspace{0.17em}4}{100 : 4}=\frac{1}{25};$

$0,125 = \frac{125}{1000}=\frac{125 :\hspace{0.17em}125}{1000 : 125}=\frac{1}{8};$

$0,25 = \frac{25}{100}=\frac{25 :\hspace{0.17em}25}{100 : 25}=\frac{1}{4};$

$0,75 = \frac{75}{100}=\frac{75 :\hspace{0.17em}25}{100 : 25}=\frac{3}{4};$

$0,765 = \frac{765}{1000}=\frac{765 :\hspace{0.17em}5}{1000 : 5}=\frac{153}{200}.$

а)

Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Альтернативный способ — привести дробь к знаменателю, равному степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), домножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $

$ \frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14 $

$ \frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52 $

$ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125 $

$ \frac{17}{250} = \frac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{68}{1000} = 0,068 $

$ \frac{101}{200} = \frac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{505}{1000} = 0,505 $

Ответ: 0,75; 0,14; 0,52; 0,125; 0,068; 0,505.

б)

Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, следует представить её в виде дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества знаков после запятой. Затем нужно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

$ 0,3 = \frac{3}{10} $ (дробь несократимая, так как НОД(3, 10) = 1)

$ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $

$ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $

$ 0,28 = \frac{28}{100} = \frac{28 \div 4}{100 \div 4} = \frac{7}{25} $

$ 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} $

$ 0,80 = \frac{80}{100} = \frac{80 \div 20}{100 \div 20} = \frac{4}{5} $

$ 0,04 = \frac{4}{100} = \frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25} $

$ 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8} $

$ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4} $

$ 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} $

$ 0,765 = \frac{765}{1000} = \frac{765 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{153}{200} $ (дробь несократимая, так как НОД(153, 200) = 1)

Ответ: $ \frac{3}{10} $; $ \frac{1}{2} $; $ \frac{1}{4} $; $ \frac{7}{25} $; $ \frac{9}{20} $; $ \frac{4}{5} $; $ \frac{1}{25} $; $ \frac{1}{8} $; $ \frac{1}{4} $; $ \frac{3}{4} $; $ \frac{153}{200} $.