Номер 2.134, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.134, страница 62.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.134 (с. 62)
Условие. №2.134 (с. 62)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Условие

2.134. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) 716 и 38; б) 920 и 2160; в) 1475 и 1330; г) 1720 и 725; д) 1255 и 1722; е) 2542 и 55147; ж) 13750 и 7450; з) 21255 и 14375.

Решение 1. №2.134 (с. 62)

2.134

а) 716 и 38 38 = 3 · 2  8 · 2 = 616 716 и 616

б) 920 и 2160 920 = 9 · 320 · 3 = 2760 2760 и 2160

в) 1475 и 1330

НОК(75; 30) = 3 · 5 · 5 · 2 = 150 1475 = 14 · 275 · 2 = 28150 1330 = 13 · 530 · 3 = 65150 28150 и 65150

г) 1720 и 725

НОК(20; 25) = 2 · 5 · 5 · 2 = 100 1720 = 17 · 520 · 5 = 85100 725 = 7 · 425 · 4=28100 85100 и 28100

д) 1255 и 1722

НОК(55; 22) = 2 · 5 · 11 = 110 1255 = 12 · 255 · 2 = 24110 1722 = 17 · 522 · 5=85110 24110 и 85110

е) 2542 и 55147

НОК(42; 147) = 3 · 7 · 7 · 3 = 294 2542 = 25 · 742 · 7 = 175294 55147 = 55 · 2147 · 2 = 110294 175294 и 110294

ж) 13750 и 7450

НОК(750; 450) = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 = = 2250 13750= 13 · 3750 · 3= 392250 7450 = 7 · 5450 · 5 = 352250 392250 и 352250

з) 21225 и 14375

НОК(225; 375) = 3 · 5 · 5 · 5 · 3 = 1125 21225 = 21 · 5225 · 5 = 1051125 14375 = 14 · 3375 · 3 = 421125 1051125 и 421125

Решение 2. №2.134 (с. 62)

а) $ \frac{7}{16} $ и $ \frac{3}{8} $

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 16 и 8.

Поскольку 16 делится на 8 без остатка ($16 = 8 \times 2$), то НОК(16, 8) = 16. Таким образом, НОЗ равен 16.

Первая дробь $ \frac{7}{16} $ уже имеет знаменатель 16, поэтому она остается без изменений.

Для второй дроби $ \frac{3}{8} $ найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $16 \div 8 = 2$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{3}{8} $ на дополнительный множитель 2:

$ \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16} $

Ответ: $ \frac{7}{16} $ и $ \frac{6}{16} $.

б) $ \frac{9}{20} $ и $ \frac{21}{60} $

Найдем наименьший общий знаменатель для дробей. Он равен НОК знаменателей 20 и 60.

Так как 60 делится на 20 ($60 = 20 \times 3$), НОК(20, 60) = 60. Значит, НОЗ равен 60.

Вторая дробь $ \frac{21}{60} $ уже приведена к этому знаменателю.

Для первой дроби $ \frac{9}{20} $ дополнительный множитель равен $60 \div 20 = 3$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{9}{20} $ на 3:

$ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} $

Ответ: $ \frac{27}{60} $ и $ \frac{21}{60} $.

в) $ \frac{14}{75} $ и $ \frac{13}{30} $

Найдем НОК знаменателей 75 и 30. Для этого разложим их на простые множители:

$75 = 3 \times 25 = 3 \times 5^2$

$30 = 2 \times 15 = 2 \times 3 \times 5$

НОК(75, 30) вычисляется как произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: $2^1 \times 3^1 \times 5^2 = 2 \times 3 \times 25 = 150$.

НОЗ равен 150.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{14}{75} $ равен $150 \div 75 = 2$.

$ \frac{14 \times 2}{75 \times 2} = \frac{28}{150} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{13}{30} $ равен $150 \div 30 = 5$.

$ \frac{13 \times 5}{30 \times 5} = \frac{65}{150} $

Ответ: $ \frac{28}{150} $ и $ \frac{65}{150} $.

г) $ \frac{17}{20} $ и $ \frac{7}{25} $

Найдем НОК знаменателей 20 и 25. Разложим их на простые множители:

$20 = 4 \times 5 = 2^2 \times 5$

$25 = 5^2$

НОК(20, 25) = $2^2 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100$.

НОЗ равен 100.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{17}{20} $: $100 \div 20 = 5$.

$ \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{7}{25} $: $100 \div 25 = 4$.

$ \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} $

Ответ: $ \frac{85}{100} $ и $ \frac{28}{100} $.

д) $ \frac{12}{55} $ и $ \frac{17}{22} $

Найдем НОК знаменателей 55 и 22. Разложим их на простые множители:

$55 = 5 \times 11$

$22 = 2 \times 11$

НОК(55, 22) = $2 \times 5 \times 11 = 110$.

НОЗ равен 110.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{12}{55} $: $110 \div 55 = 2$.

$ \frac{12 \times 2}{55 \times 2} = \frac{24}{110} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{17}{22} $: $110 \div 22 = 5$.

$ \frac{17 \times 5}{22 \times 5} = \frac{85}{110} $

Ответ: $ \frac{24}{110} $ и $ \frac{85}{110} $.

е) $ \frac{25}{42} $ и $ \frac{55}{147} $

Найдем НОК знаменателей 42 и 147. Разложим их на простые множители:

$42 = 2 \times 21 = 2 \times 3 \times 7$

$147 = 3 \times 49 = 3 \times 7^2$

НОК(42, 147) = $2 \times 3 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 = 294$.

НОЗ равен 294.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{25}{42} $: $294 \div 42 = 7$.

$ \frac{25 \times 7}{42 \times 7} = \frac{175}{294} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{55}{147} $: $294 \div 147 = 2$.

$ \frac{55 \times 2}{147 \times 2} = \frac{110}{294} $

Ответ: $ \frac{175}{294} $ и $ \frac{110}{294} $.

ж) $ \frac{13}{750} $ и $ \frac{7}{450} $

Найдем НОК знаменателей 750 и 450. Разложим их на простые множители:

$750 = 75 \times 10 = (3 \times 25) \times (2 \times 5) = 2 \times 3 \times 5^3$

$450 = 45 \times 10 = (9 \times 5) \times (2 \times 5) = 2 \times 3^2 \times 5^2$

НОК(750, 450) = $2^1 \times 3^2 \times 5^3 = 2 \times 9 \times 125 = 18 \times 125 = 2250$.

НОЗ равен 2250.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{13}{750} $: $2250 \div 750 = 3$.

$ \frac{13 \times 3}{750 \times 3} = \frac{39}{2250} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{7}{450} $: $2250 \div 450 = 5$.

$ \frac{7 \times 5}{450 \times 5} = \frac{35}{2250} $

Ответ: $ \frac{39}{2250} $ и $ \frac{35}{2250} $.

з) $ \frac{21}{225} $ и $ \frac{14}{375} $

Найдем НОК знаменателей 225 и 375. Разложим их на простые множители:

$225 = 25 \times 9 = 5^2 \times 3^2$

$375 = 3 \times 125 = 3 \times 5^3$

НОК(225, 375) = $3^2 \times 5^3 = 9 \times 125 = 1125$.

НОЗ равен 1125.

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{21}{225} $: $1125 \div 225 = 5$.

$ \frac{21 \times 5}{225 \times 5} = \frac{105}{1125} $

Дополнительный множитель для дроби $ \frac{14}{375} $: $1125 \div 375 = 3$.

$ \frac{14 \times 3}{375 \times 3} = \frac{42}{1125} $

Ответ: $ \frac{105}{1125} $ и $ \frac{42}{1125} $.

Решение 3. №2.134 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Решение 3 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Решение 3 (продолжение 3)
Решение 4. №2.134 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.134, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.134 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.134 (с. 62), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться