Номер 2.134, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.134, страница 62.
№2.134 (с. 62)
Условие. №2.134 (с. 62)
скриншот условия

2.134. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) 716 и 38; б) 920 и 2160; в) 1475 и 1330; г) 1720 и 725; д) 1255 и 1722; е) 2542 и 55147; ж) 13750 и 7450; з) 21255 и 14375.
Решение 1. №2.134 (с. 62)
2.134
а)
б)
в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Решение 2. №2.134 (с. 62)
а) $ \frac{7}{16} $ и $ \frac{3}{8} $
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 16 и 8.
Поскольку 16 делится на 8 без остатка ($16 = 8 \times 2$), то НОК(16, 8) = 16. Таким образом, НОЗ равен 16.
Первая дробь $ \frac{7}{16} $ уже имеет знаменатель 16, поэтому она остается без изменений.
Для второй дроби $ \frac{3}{8} $ найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $16 \div 8 = 2$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{3}{8} $ на дополнительный множитель 2:
$ \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16} $
Ответ: $ \frac{7}{16} $ и $ \frac{6}{16} $.
б) $ \frac{9}{20} $ и $ \frac{21}{60} $
Найдем наименьший общий знаменатель для дробей. Он равен НОК знаменателей 20 и 60.
Так как 60 делится на 20 ($60 = 20 \times 3$), НОК(20, 60) = 60. Значит, НОЗ равен 60.
Вторая дробь $ \frac{21}{60} $ уже приведена к этому знаменателю.
Для первой дроби $ \frac{9}{20} $ дополнительный множитель равен $60 \div 20 = 3$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{9}{20} $ на 3:
$ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} $
Ответ: $ \frac{27}{60} $ и $ \frac{21}{60} $.
в) $ \frac{14}{75} $ и $ \frac{13}{30} $
Найдем НОК знаменателей 75 и 30. Для этого разложим их на простые множители:
$75 = 3 \times 25 = 3 \times 5^2$
$30 = 2 \times 15 = 2 \times 3 \times 5$
НОК(75, 30) вычисляется как произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: $2^1 \times 3^1 \times 5^2 = 2 \times 3 \times 25 = 150$.
НОЗ равен 150.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{14}{75} $ равен $150 \div 75 = 2$.
$ \frac{14 \times 2}{75 \times 2} = \frac{28}{150} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{13}{30} $ равен $150 \div 30 = 5$.
$ \frac{13 \times 5}{30 \times 5} = \frac{65}{150} $
Ответ: $ \frac{28}{150} $ и $ \frac{65}{150} $.
г) $ \frac{17}{20} $ и $ \frac{7}{25} $
Найдем НОК знаменателей 20 и 25. Разложим их на простые множители:
$20 = 4 \times 5 = 2^2 \times 5$
$25 = 5^2$
НОК(20, 25) = $2^2 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100$.
НОЗ равен 100.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{17}{20} $: $100 \div 20 = 5$.
$ \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{7}{25} $: $100 \div 25 = 4$.
$ \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} $
Ответ: $ \frac{85}{100} $ и $ \frac{28}{100} $.
д) $ \frac{12}{55} $ и $ \frac{17}{22} $
Найдем НОК знаменателей 55 и 22. Разложим их на простые множители:
$55 = 5 \times 11$
$22 = 2 \times 11$
НОК(55, 22) = $2 \times 5 \times 11 = 110$.
НОЗ равен 110.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{12}{55} $: $110 \div 55 = 2$.
$ \frac{12 \times 2}{55 \times 2} = \frac{24}{110} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{17}{22} $: $110 \div 22 = 5$.
$ \frac{17 \times 5}{22 \times 5} = \frac{85}{110} $
Ответ: $ \frac{24}{110} $ и $ \frac{85}{110} $.
е) $ \frac{25}{42} $ и $ \frac{55}{147} $
Найдем НОК знаменателей 42 и 147. Разложим их на простые множители:
$42 = 2 \times 21 = 2 \times 3 \times 7$
$147 = 3 \times 49 = 3 \times 7^2$
НОК(42, 147) = $2 \times 3 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 = 294$.
НОЗ равен 294.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{25}{42} $: $294 \div 42 = 7$.
$ \frac{25 \times 7}{42 \times 7} = \frac{175}{294} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{55}{147} $: $294 \div 147 = 2$.
$ \frac{55 \times 2}{147 \times 2} = \frac{110}{294} $
Ответ: $ \frac{175}{294} $ и $ \frac{110}{294} $.
ж) $ \frac{13}{750} $ и $ \frac{7}{450} $
Найдем НОК знаменателей 750 и 450. Разложим их на простые множители:
$750 = 75 \times 10 = (3 \times 25) \times (2 \times 5) = 2 \times 3 \times 5^3$
$450 = 45 \times 10 = (9 \times 5) \times (2 \times 5) = 2 \times 3^2 \times 5^2$
НОК(750, 450) = $2^1 \times 3^2 \times 5^3 = 2 \times 9 \times 125 = 18 \times 125 = 2250$.
НОЗ равен 2250.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{13}{750} $: $2250 \div 750 = 3$.
$ \frac{13 \times 3}{750 \times 3} = \frac{39}{2250} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{7}{450} $: $2250 \div 450 = 5$.
$ \frac{7 \times 5}{450 \times 5} = \frac{35}{2250} $
Ответ: $ \frac{39}{2250} $ и $ \frac{35}{2250} $.
з) $ \frac{21}{225} $ и $ \frac{14}{375} $
Найдем НОК знаменателей 225 и 375. Разложим их на простые множители:
$225 = 25 \times 9 = 5^2 \times 3^2$
$375 = 3 \times 125 = 3 \times 5^3$
НОК(225, 375) = $3^2 \times 5^3 = 9 \times 125 = 1125$.
НОЗ равен 1125.
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{21}{225} $: $1125 \div 225 = 5$.
$ \frac{21 \times 5}{225 \times 5} = \frac{105}{1125} $
Дополнительный множитель для дроби $ \frac{14}{375} $: $1125 \div 375 = 3$.
$ \frac{14 \times 3}{375 \times 3} = \frac{42}{1125} $
Ответ: $ \frac{105}{1125} $ и $ \frac{42}{1125} $.
Решение 3. №2.134 (с. 62)



Решение 4. №2.134 (с. 62)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.134 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.134 (с. 62), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.