Номер 2.129, страница 61, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю - номер 2.129, страница 61.

Условие.

2.129. Можно ли дроби 13, 49, 1112, 45, 37, 15120 привести к знаменателю 48?

Решение 1.

2.129

дробь $\frac{1}{3}$ можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 3

дробь $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 9

дробь $\frac{11}{12}$ можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 12

дробь $\frac{4}{5}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 5

дробь $\frac{3}{7}$ нельзя привести к знаменателю 48, т.к. 48 не делится на 7

дробь $\frac{15}{120}=\frac{15 : 15}{120 : 15}=\frac{1}{8}$можно привести к знаменателю 48, т.к. 48 делится на 8

Решение 2.

Для того чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо, чтобы новый знаменатель делился нацело на знаменатель исходной дроби. Если дробь сократима, то проверку нужно делать для знаменателя несократимой дроби. Проверим это условие для каждой из данных дробей и нового знаменателя 48.

Для дроби $\frac{1}{3}$: Знаменатель равен 3. Число 48 делится на 3 без остатка, так как $48 \div 3 = 16$. Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{4}{9}$: Знаменатель равен 9. Число 48 не делится на 9 без остатка, так как $48 = 9 \times 5 + 3$. Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{11}{12}$: Знаменатель равен 12. Число 48 делится на 12 без остатка, так как $48 \div 12 = 4$. Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{4}{5}$: Знаменатель равен 5. Число 48 не делится на 5 без остатка (числа, кратные 5, должны оканчиваться на 0 или 5). Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{3}{7}$: Знаменатель равен 7. Число 48 не делится на 7 без остатка, так как $48 = 7 \times 6 + 6$. Значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48.

Для дроби $\frac{15}{120}$: Эта дробь является сократимой. Сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15: $\frac{15}{120} = \frac{15 \div 15}{120 \div 15} = \frac{1}{8}$. Знаменатель полученной дроби равен 8. Число 48 делится на 8 без остатка, так как $48 \div 8 = 6$. Значит, эту дробь можно привести к знаменателю 48.

Вопрос "Можно ли дроби..." подразумевает, что это действие возможно для всех дробей из списка. Поскольку для дробей $\frac{4}{9}$, $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$ приведение к знаменателю 48 невозможно, то итоговый ответ на поставленный вопрос будет отрицательным.

Ответ: Нет, не все дроби из этого списка можно привести к знаменателю 48. Это возможно сделать для дробей $\frac{1}{3}$, $\frac{11}{12}$ и $\frac{15}{120}$, но невозможно для дробей $\frac{4}{9}$, $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{7}$.

Решение 3.

Решение 4.