Номер 1, страница 60, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 60.

Условие.

1. Восстановите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий:

1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) найти произведение множителей;

4) разложить числа на простые множители.

Решение 1.

Проверочная работа

1.

4 – 2 – 1 – 3

Решение 2.

1

Чтобы восстановить алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК), необходимо расположить предложенные действия в логической последовательности.

Первым действием всегда является разложение исходных чисел на простые множители, так как весь метод основан на работе с ними. Это соответствует пункту 4) разложить числа на простые множители.

Вторым действием, согласно данному алгоритму, является выбор отправной точки. За основу берется разложение большего из чисел — это позволяет сразу учесть значительную часть множителей. Это пункт 2) выписать множители из разложения большего из чисел.

Третьим действием необходимо дополнить полученный набор множителей. Для этого его сравнивают с разложениями остальных чисел и добавляют те множители, которых не хватает для обеспечения делимости. Это пункт 1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел.

Последним, четвертым действием является вычисление итогового результата. Когда все необходимые множители собраны, их перемножают, чтобы найти значение НОК. Это пункт 3) найти произведение множителей.

Таким образом, правильный порядок действий: 4 → 2 → 1 → 3.

Продемонстрируем на примере: найти НОК(18, 30).
1. Разложим числа на простые множители: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$; $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.
2. Выпишем множители большего числа (30): $2, 3, 5$.
3. Сравним с разложением числа 18 ($2 \cdot 3 \cdot 3$). В нашем наборе уже есть один множитель '2' и один '3'. Не хватает еще одного множителя '3'. Добавим его. Итоговый набор: $2, 3, 5, 3$.
4. Найдем произведение множителей: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 = 90$.
НОК(18, 30) = 90.

Ответ: 4, 2, 1, 3.

Решение 3.

Решение 4.