Номер 2.130, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.130, страница 62.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.130 (с. 62)
Условие. №2.130 (с. 62)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.130, Условие

2.130. а) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной?

б) Какие дроби можно представить в виде десятичной дроби:

35, 1225, 13, 712, 1115, 624?

Решение 1. №2.130 (с. 62)

2.130

а) Знаменатель должен быть кратным 10.

б)  35= 610- можно

1225= 48100- можно

13- нельзя

712- нельзя

1115- нельзя

624=6 : 624 : 6=14=25100- можно.

Решение 2. №2.130 (с. 62)

а)

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель, после сокращения дроби до несократимого вида, не содержит никаких других простых множителей, кроме 2 и 5.

Это правило вытекает из определения десятичной дроби. Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой является степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Разложение числа 10 на простые множители — это $10 = 2 \cdot 5$. Соответственно, любая степень числа 10 будет иметь в своём разложении на простые множители только 2 и 5 (например, $100 = 10^2 = (2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 5^2$).

Таким образом, чтобы обыкновенную дробь $\frac{m}{n}$ можно было привести к знаменателю, равному степени 10, необходимо, чтобы знаменатель $n$ исходной несократимой дроби имел вид $n = 2^a \cdot 5^b$, где $a$ и $b$ — целые неотрицательные числа.

Ответ: Знаменатель несократимой обыкновенной дроби должен раскладываться на простые множители, содержащие только числа 2 и 5.

б)

Применим правило из пункта а) к каждой из предложенных дробей. Для этого сначала сократим дробь, если это возможно, а затем разложим её знаменатель на простые множители.

  • $\frac{3}{5}$: дробь несократимая. Знаменатель равен 5. Его единственный простой множитель — это 5. Следовательно, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$.
  • $\frac{12}{25}$: дробь несократимая. Знаменатель равен 25, а его разложение на простые множители $25 = 5^2$. В разложении присутствует только множитель 5. Следовательно, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби: $\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48$.
  • $\frac{1}{3}$: дробь несократимая. Знаменатель равен 3. В разложении его знаменателя присутствует простой множитель 3, который отличен от 2 и 5. Следовательно, дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Она будет бесконечной периодической: $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$.
  • $\frac{7}{12}$: дробь несократимая. Знаменатель равен 12, а его разложение на простые множители $12 = 2^2 \cdot 3$. В разложении присутствует множитель 3. Следовательно, дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Она будет бесконечной периодической: $\frac{7}{12} = 0,58333... = 0,58(3)$.
  • $\frac{11}{15}$: дробь несократимая. Знаменатель равен 15, а его разложение на простые множители $15 = 3 \cdot 5$. В разложении присутствует множитель 3. Следовательно, дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Она будет бесконечной периодической: $\frac{11}{15} = 0,7333... = 0,7(3)$.
  • $\frac{6}{24}$: дробь сократимая. Сначала сократим её: $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$. Знаменатель полученной несократимой дроби равен 4, а его разложение на простые множители $4 = 2^2$. В разложении присутствует только множитель 2. Следовательно, дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби: $\frac{6}{24} = \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.

Ответ: В виде конечной десятичной дроби можно представить дроби $\frac{3}{5}$, $\frac{12}{25}$ и $\frac{6}{24}$.

Решение 3. №2.130 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.130, Решение 3
Решение 4. №2.130 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.130, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.130 расположенного на странице 62 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.130 (с. 62), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться