Номер 2.131, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.131 Запишите в виде десятичной дроби:

а) $\dfrac{2}{4}$, $\dfrac{2}{5}$, $\dfrac{30}{50}$;

б) $\dfrac{1}{4}$, $\dfrac{17}{20}$, $\dfrac{9}{25}$, $\dfrac{49}{50}$;

в) $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{13}{125}$, $\dfrac{161}{250}$, $\dfrac{173}{500}$.

а)

$\dfrac{2}{4} = \dfrac{2 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25} = \dfrac{50}{100} = 0{,}5$

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 {\cdot} 2}{5 {\cdot} 2} = \dfrac{4}{10} = 0{,}4$

$\dfrac{30}{50} = \dfrac{30 {\cdot} 2}{50 {\cdot} 2} = \dfrac{60}{100} = 0{,}6$

б)

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25} = \dfrac{25}{100} = 0{,}25$

$\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 {\cdot} 5}{20 {\cdot} 5} = \dfrac{85}{100} = 0{,}85$

$\dfrac{9}{25} = \dfrac{9 {\cdot} 4}{25 {\cdot} 4} = \dfrac{36}{100} = 0{,}36$

$\dfrac{49}{50} = \dfrac{49 {\cdot} 2}{50 {\cdot} 2} = \dfrac{98}{100} = 0{,}98$

в)

$\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 {\cdot} 125}{8 {\cdot} 125} = \dfrac{375}{1000} = 0{,}375$

$\dfrac{13}{125} = \dfrac{13 {\cdot} 8}{125 {\cdot} 8} = \dfrac{104}{1000} = 0{,}104$

$\dfrac{161}{250} = \dfrac{161 {\cdot} 4}{250 {\cdot} 4} = \dfrac{644}{1000} = 0{,}644$

$\dfrac{173}{500} = \dfrac{173 {\cdot} 2}{500 {\cdot} 2} = \dfrac{346}{1000} = 0{,}346$

а)

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо привести ее к знаменателю, равному степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.), либо разделить числитель на знаменатель.

Для дроби $\frac{2}{4}$ сначала сократим ее: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Затем приведем к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.

Для дроби $\frac{2}{5}$ приведем ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0,4$.

Для дроби $\frac{30}{50}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{30 \times 2}{50 \times 2} = \frac{60}{100} = 0,6$.

Ответ: 0,5; 0,4; 0,6.

б)

Для дроби $\frac{1}{4}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25: $\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.

Для дроби $\frac{17}{20}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0,85$.

Для дроби $\frac{9}{25}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} = 0,36$.

Для дроби $\frac{49}{50}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{49 \times 2}{50 \times 2} = \frac{98}{100} = 0,98$.

Ответ: 0,25; 0,85; 0,36; 0,98.

в)

Для дроби $\frac{3}{8}$ приведем ее к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125: $\frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$.

Для дроби $\frac{13}{125}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 8: $\frac{13 \times 8}{125 \times 8} = \frac{104}{1000} = 0,104$.

Для дроби $\frac{161}{250}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{161 \times 4}{250 \times 4} = \frac{644}{1000} = 0,644$.

Для дроби $\frac{173}{500}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{173 \times 2}{500 \times 2} = \frac{346}{1000} = 0,346$.

Ответ: 0,375; 0,104; 0,644; 0,346.