Номер 2.131, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю - номер 2.131, страница 62.

Условие.

2.131. Запишите в виде десятичной дроби:

а) 24, 25, 3050;

б) 14, 1720, 925, 4950;

в) 38, 13125, 161250, 173500.

Решение 1.

2.131

$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{2}{4}=\frac{2 : 2}{4 : 2}=\frac{1}{2}=\frac{1 · 5}{2 · 5}=\frac{5}{10}=0,5;$

$\frac{2}{5}=\frac{2 · 2}{5 · 2}=\frac{4}{10}=0,4;$

$\frac{30}{50}=\frac{30 : 10}{50 : 10}=\frac{3}{5}=\frac{3 ·2}{5 · 2}=\frac{6}{10}=0,6;$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{1}{4}=\frac{1 · 25}{4 · 25}=\frac{20}{100} = 0,25;$

$\frac{17}{20} = \frac{17 · 5}{20 · 5}=\frac{85}{100}=0,85;$

$\frac{9}{25}=\frac{9 · 4}{25 · 4}=\frac{36}{100} = 0,36;$

$\frac{49}{50}=\frac{49 · 2}{50 · 2}= \frac{98}{100}=0,98;$

$\mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{3}{8}=\frac{3 · 125}{8 · 125}=\frac{375}{1000}=0,375;$

$\frac{13}{125}=\frac{13 · 8}{125 · 8}=\frac{104}{1000}=0,104;$

$\frac{161}{250}=\frac{161 · 4}{250 · 4}=\frac{644}{1000}=0,644;$

$\frac{173}{500}= \frac{173 ·2}{500 · 2}= \frac{346}{1000}=0,346$

Решение 2.

а)

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо привести ее к знаменателю, равному степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.), либо разделить числитель на знаменатель.

Для дроби $\frac{2}{4}$ сначала сократим ее: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Затем приведем к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.

Для дроби $\frac{2}{5}$ приведем ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0,4$.

Для дроби $\frac{30}{50}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{30 \times 2}{50 \times 2} = \frac{60}{100} = 0,6$.

Ответ: 0,5; 0,4; 0,6.

б)

Для дроби $\frac{1}{4}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25: $\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.

Для дроби $\frac{17}{20}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0,85$.

Для дроби $\frac{9}{25}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} = 0,36$.

Для дроби $\frac{49}{50}$ приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{49 \times 2}{50 \times 2} = \frac{98}{100} = 0,98$.

Ответ: 0,25; 0,85; 0,36; 0,98.

в)

Для дроби $\frac{3}{8}$ приведем ее к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125: $\frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$.

Для дроби $\frac{13}{125}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 8: $\frac{13 \times 8}{125 \times 8} = \frac{104}{1000} = 0,104$.

Для дроби $\frac{161}{250}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{161 \times 4}{250 \times 4} = \frac{644}{1000} = 0,644$.

Для дроби $\frac{173}{500}$ приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{173 \times 2}{500 \times 2} = \frac{346}{1000} = 0,346$.

Ответ: 0,375; 0,104; 0,644; 0,346.

Решение 3.

Решение 4.