Номер 2.123, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел - номер 2.123, страница 58.

Условие.

2.123. Найдите корень уравнения:

а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82;
б) (у - 0,86) · 0,05 = 0,0285;
в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3;
г) (n - 8,7) : 18,7 = 5,2.

Решение 1.

2.123

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; \\ z + 25,3 = 160,82 : 4,3; \\ z + 25,3 = 1608,2\stackrel{1}{ : }43; \\ z + 25,3 = 37,4; \\ z = 37,4 \stackrel{2}{–} 25,3; \\ z = 12,1. \end{gathered}$$

Ответ: 12,1.

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} (у – 0,86) · 0,05 = 0,0285; \\ у – 0,86 = 0,0285\stackrel{1}{ :} 0,05; \\ у – 0,86 = 2,85 : 5; \\ у – 0,86 = 0,57; \\ у = 0,57 \stackrel{2}{+} 0,86; \\ у = 1,43. \end{gathered}$$

Ответ: 1,43.

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (m + 41,1) : 17,1 = 4,3; \\ m + 41,1 = 4,3 \stackrel{1}{·} 17,1; \\ m + 41,1 = 73,53; \\ m = 73,53 \stackrel{2}{–} 41,1; \\ m = 32,43. \end{gathered}$$

Ответ: 32,43.

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} (n – 8,7) : 18,7 = 5,2; \\ n – 8,7 = 5,2 \stackrel{1}{·} 18,7; \\ n – 8,7 = 97,24; \\ n = 97,24 \stackrel{2}{+} 8,7; \\ n = 105,94. \end{gathered}$$

Ответ: 105,94.

1.

2.

Решение 2.

а) $(z + 25,3) \cdot 4,3 = 160,82$

В этом уравнении выражение в скобках $(z + 25,3)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$z + 25,3 = 160,82 : 4,3$

$z + 25,3 = 37,4$

Теперь $z$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$z = 37,4 - 25,3$

$z = 12,1$

Ответ: $12,1$

б) $(y - 0,86) \cdot 0,05 = 0,0285$

Здесь выражение в скобках $(y - 0,86)$ является неизвестным множителем. Найдем его, разделив произведение на известный множитель.

$y - 0,86 = 0,0285 : 0,05$

$y - 0,86 = 0,57$

Теперь $y$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y = 0,57 + 0,86$

$y = 1,43$

Ответ: $1,43$

в) $(m + 41,1) : 17,1 = 4,3$

В данном уравнении выражение в скобках $(m + 41,1)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$m + 41,1 = 4,3 \cdot 17,1$

$m + 41,1 = 73,53$

Теперь $m$ — это неизвестное слагаемое. Найдем его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$m = 73,53 - 41,1$

$m = 32,43$

Ответ: $32,43$

г) $(n - 8,7) : 18,7 = 5,2$

Здесь выражение в скобках $(n - 8,7)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.

$n - 8,7 = 5,2 \cdot 18,7$

$n - 8,7 = 97,24$

Теперь $n$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$n = 97,24 + 8,7$

$n = 105,94$

Ответ: $105,94$

Решение 3.

Решение 4.