Номер 2.119, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.119, страница 58.
№2.119 (с. 58)
Условие. №2.119 (с. 58)
скриншот условия

2.119. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.
Решение 1. №2.119 (с. 58)
2.119
а)

б)

в)

г)

Решение 2. №2.119 (с. 58)
а) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 22 и 55, разложим их на простые множители.
Разложение числа 22: $22 = 2 \cdot 11$.
Разложение числа 55: $55 = 5 \cdot 11$.
Для нахождения НОК необходимо взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их. В данном случае это множители $2$, $5$ и $11$ в первой степени.
НОК(22, 55) = $2 \cdot 5 \cdot 11 = 110$.
Ответ: 110
б) Чтобы найти НОК для чисел 40 и 50, разложим их на простые множители.
Разложение числа 40: $40 = 4 \cdot 10 = 2^2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$.
Разложение числа 50: $50 = 5 \cdot 10 = 5 \cdot 2 \cdot 5 = 2 \cdot 5^2$.
Выбираем простые множители в наивысших степенях из обоих разложений: $2^3$ и $5^2$.
НОК(40, 50) = $2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$.
Ответ: 200
в) Чтобы найти НОК для чисел 270 и 450, разложим их на простые множители.
Разложение числа 270: $270 = 27 \cdot 10 = 3^3 \cdot 2 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$.
Разложение числа 450: $450 = 45 \cdot 10 = 9 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$.
Выбираем простые множители в наивысших степенях: $2^1$, $3^3$ и $5^2$.
НОК(270, 450) = $2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 27 \cdot 25 = 54 \cdot 25 = 1350$.
Ответ: 1350
г) Чтобы найти НОК для чисел 40, 60 и 15, разложим каждое число на простые множители.
Разложение числа 40: $40 = 8 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$.
Разложение числа 60: $60 = 6 \cdot 10 = (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$.
Разложение числа 15: $15 = 3 \cdot 5$.
Выбираем каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях: $2^3$, $3^1$ и $5^1$.
НОК(40, 60, 15) = $2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$.
Ответ: 120
Решение 3. №2.119 (с. 58)

Решение 4. №2.119 (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.119 расположенного на странице 58 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.119 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.