Номер 2.114, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.114 Запишите в виде смешанного числа частное:

а) $19 : 5$;

б) $20 : 7$;

в) $21 : 5$; г) $392 : 16$.

2.114

$\textbf{\textit{а)}}\ 19 { : } 5 = \dfrac{19}{5} = 3\dfrac{4}{5}$

$\textbf{\textit{б)}}\ 20 { : } 7 = \dfrac{20}{7} = 2\dfrac{6}{7}$

$\textbf{\textit{в)}}\ 21 { : } 5 = \dfrac{21}{5} = 4\dfrac{1}{5}$

$\textbf{\textit{г)}}\ 392 { : } 16 = \dfrac{392}{16} = 24\dfrac{\overset{1}{\cancel{8}}}{\underset{2}{\cancel{16}}} = 24\dfrac{1}{2}$

а) Чтобы представить частное $19 : 5$ в виде смешанного числа, необходимо выполнить деление с остатком. Разделим $19$ на $5$.
Наибольшее число, меньшее $19$ и кратное $5$, это $15$.
$15 : 5 = 3$. Это будет целая часть смешанного числа.
Теперь найдем остаток от деления: $19 - 15 = 4$. Это будет числитель дробной части.
Знаменателем дробной части является делитель, то есть $5$.
Таким образом, получаем смешанное число $3\frac{4}{5}$.
Ответ: $3\frac{4}{5}$

б) Чтобы представить частное $20 : 7$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком. Разделим $20$ на $7$.
Наибольшее число, меньшее $20$ и кратное $7$, это $14$.
$14 : 7 = 2$. Это целая часть.
Найдем остаток: $20 - 14 = 6$. Это числитель.
Знаменатель равен $7$.
В результате получаем смешанное число $2\frac{6}{7}$.
Ответ: $2\frac{6}{7}$

в) Чтобы представить частное $21 : 5$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком. Разделим $21$ на $5$.
Наибольшее число, меньшее $21$ и кратное $5$, это $20$.
$20 : 5 = 4$. Это целая часть.
Найдем остаток: $21 - 20 = 1$. Это числитель.
Знаменатель равен $5$.
Получаем смешанное число $4\frac{1}{5}$.
Ответ: $4\frac{1}{5}$

г) Чтобы представить частное $392 : 16$ в виде смешанного числа, выполним деление с остатком (в столбик).
Делим $39$ на $16$, получаем $2$ и остаток $39 - 16 \cdot 2 = 39 - 32 = 7$.
Сносим $2$, получаем $72$. Делим $72$ на $16$, получаем $4$ и остаток $72 - 16 \cdot 4 = 72 - 64 = 8$.
Таким образом, целая часть частного равна $24$, а остаток от деления равен $8$.
Получаем смешанное число $24\frac{8}{16}$.
Дробную часть $\frac{8}{16}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный $8$.
$\frac{8:8}{16:8} = \frac{1}{2}$.
Итоговое смешанное число: $24\frac{1}{2}$.
Ответ: $24\frac{1}{2}$