Номер 2.107, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.107, страница 57.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.107 (с. 57)
Условие. №2.107 (с. 57)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.107, Условие

2.107. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.

Решение 1. №2.107 (с. 57)

2.107

а) НОД (13; 26) = 13, т.к. 26 делится на 13 без остатка

б)

8 = 2 · 2 · 2 12 = 2 · 2 · 3 НОД (8; 12) = 2 · 2 = 4

в)

60 = 2 · 2 · 3 · 5 75 = 3 · 5 · 5 НОД (60; 75) = 3 · 5 = 15

г) НОД (64; 128) = 64, т.к. 128 делится на 64 без остатка

д)

3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 НОД (3375; 5625) =3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 1125

Решение 2. №2.107 (с. 57)

а) 13 и 26
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 13 и 26, нужно найти самое большое натуральное число, на которое делятся оба этих числа. Заметим, что число 26 делится на 13 без остатка: $26 \div 13 = 2$. Поскольку 13 является делителем и для 13, и для 26, и при этом является наибольшим возможным делителем для самого числа 13, то НОД(13, 26) равен 13.
Ответ: 13

б) 8 и 12
Для нахождения НОД чисел 8 и 12 разложим их на простые множители. Разложение числа 8: $8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$. Разложение числа 12: $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$. Чтобы найти НОД, нужно перемножить общие простые множители, взяв каждый из них с наименьшим показателем степени, который встречается в разложениях. Общий множитель — это 2. Наименьший показатель степени для 2 в разложениях — это 2 (из разложения числа 12). Следовательно, НОД(8, 12) = $2^2 = 4$.
Ответ: 4

в) 60 и 75
Разложим числа 60 и 75 на простые множители. Разложение числа 60: $60 = 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 15 = 2^2 \times 3 \times 5$. Разложение числа 75: $75 = 3 \times 25 = 3 \times 5 \times 5 = 3 \times 5^2$. Общие простые множители в обоих разложениях — это 3 и 5. Берем каждый общий множитель с наименьшим показателем степени: $3^1$ и $5^1$. НОД(60, 75) = $3 \times 5 = 15$.
Ответ: 15

г) 64 и 128
В этом случае можно заметить, что число 128 является кратным числу 64, так как $128 = 2 \times 64$. Если одно число делится на другое нацело, то их наибольший общий делитель равен меньшему из этих двух чисел. Таким образом, НОД(64, 128) = 64.
Ответ: 64

д) 3375 и 5625
Для нахождения НОД больших чисел удобно использовать разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Воспользуемся разложением на множители. Разложение числа 3375: $3375 = 5 \times 675 = 5 \times 5 \times 135 = 5 \times 5 \times 5 \times 27 = 5^3 \times 3^3$. Разложение числа 5625: $5625 = 5 \times 1125 = 5 \times 5 \times 225 = 5 \times 5 \times 5 \times 45 = 5^4 \times 9 = 5^4 \times 3^2$. Запишем разложения: $3375 = 3^3 \times 5^3$ $5625 = 3^2 \times 5^4$ Общие простые множители — это 3 и 5. Выберем для каждого наименьшую степень: для 3 это $3^2$, для 5 это $5^3$. НОД(3375, 5625) = $3^2 \times 5^3 = 9 \times 125 = 1125$.
Ответ: 1125

Решение 3. №2.107 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.107, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.107, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.107 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.107, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.107 расположенного на странице 57 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.107 (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться