Номер 2.102, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел - номер 2.102, страница 56.

Условие.

2.102. В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня — кисломолочную продукцию и каждые десять дней — кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?

Решение 1.

2.101

НОК (2; 3; 10) = 2 •3 • 5 = 30

1) 1 + 30 = 31 – привезут в один день

Ответ: 31 декабря.

Решение 2.

Чтобы определить, когда все три вида товаров снова привезут в один день, необходимо найти наименьшее число дней, которое будет делиться без остатка на каждый из интервалов доставки. Это число является наименьшим общим кратным (НОК) для интервалов доставки.

Интервалы доставки товаров составляют:
– Хлебобулочные изделия: каждые 2 дня.
– Кисломолочная продукция: каждые 3 дня.
– Кондитерские изделия: каждые 10 дней.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 10. Для этого разложим их на простые множители:
$2 = 2$
$3 = 3$
$10 = 2 \cdot 5$

Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.
НОК(2, 3, 10) = $2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30$.

Это означает, что одновременная доставка всех трех видов товаров будет происходить каждые 30 дней.

По условию, первая совместная доставка произошла 1 декабря. Следовательно, следующая произойдет через 30 дней после этой даты.

Отсчитаем 30 дней от 1 декабря. Поскольку в декабре 31 день, то 30 дней после 1 декабря — это 31 декабря (1 + 30 = 31).

Ответ: 31 декабря.

Решение 3.

Решение 4.