Номер 2.99, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.99, страница 56.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.99 (с. 56)
Условие. №2.99 (с. 56)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.99, Условие

2.99. Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32.

а) Являются ли числа, представленные в каждой паре взаимно простыми?

б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте предположение.

Решение 1. №2.99 (с. 56)

2.99

а) 9 = 3 • 3

13 = 13

НОД (9; 13) = 1 – являются взаимно простыми

15 = 3 • 5

19 = 19

НОД (15; 19) = 1 – являются взаимно простыми

24 = 2 • 2 • 2 • 3

35 = 5 • 7

НОД (24; 35) = 1 – являются взаимно простыми

27 = 3 • 3 • 3

32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

НОД (27; 32) = 1 – являются взаимно простыми

б) НОК (9; 13) = 3 • 3 • 13 = 117 = 9 • 13

НОК (15; 19) = 3 • 5 • 19 = 285 = 15 • 19

НОК (24; 35) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 840 = 24 • 35

НОК (27; 32) = 3 • 3 • 3 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 864 = 27 • 32

Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.

Решение 2. №2.99 (с. 56)

а)Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы определить, являются ли числа в каждой паре взаимно простыми, найдем их НОД, разложив числа на простые множители.

Пара 9 и 13:
Разложение на множители: $9 = 3^2$; 13 — простое число.
Общих простых множителей у чисел нет. Следовательно, $НОД(9; 13) = 1$. Числа являются взаимно простыми.

Пара 15 и 19:
Разложение на множители: $15 = 3 \cdot 5$; 19 — простое число.
Общих простых множителей у чисел нет. Следовательно, $НОД(15; 19) = 1$. Числа являются взаимно простыми.

Пара 24 и 35:
Разложение на множители: $24 = 2^3 \cdot 3$; $35 = 5 \cdot 7$.
Общих простых множителей у чисел нет. Следовательно, $НОД(24; 35) = 1$. Числа являются взаимно простыми.

Пара 27 и 32:
Разложение на множители: $27 = 3^3$; $32 = 2^5$.
Общих простых множителей у чисел нет. Следовательно, $НОД(27; 32) = 1$. Числа являются взаимно простыми.

Ответ: Да, числа в каждой из представленных пар являются взаимно простыми.

б)Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел $a$ и $b$ связано с их наибольшим общим делителем (НОД) формулой: $НОК(a, b) \cdot НОД(a, b) = a \cdot b$.
Поскольку для всех заданных пар чисел $НОД(a, b) = 1$, то для них формула для нахождения НОК упрощается: $НОК(a, b) = a \cdot b$.
Найдем НОК для каждой пары:

Для пары 9 и 13:
$НОК(9; 13) = 9 \cdot 13 = 117$.

Для пары 15 и 19:
$НОК(15; 19) = 15 \cdot 19 = 285$.

Для пары 24 и 35:
$НОК(24; 35) = 24 \cdot 35 = 840$.

Для пары 27 и 32:
$НОК(27; 32) = 27 \cdot 32 = 864$.

Предположение: Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно их произведению.

Ответ: $НОК(9; 13) = 117$; $НОК(15; 19) = 285$; $НОК(24; 35) = 840$; $НОК(27; 32) = 864$. Предположение: наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

Решение 3. №2.99 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.99, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.99, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.99 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.99, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.99, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.99 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.99 (с. 56), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться