Номер 2.96, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.96, страница 56.
№2.96 (с. 56)
Условие. №2.96 (с. 56)
скриншот условия

2.96. Найдите НОК (m, n), если:
а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.
Решение 1. №2.96 (с. 56)
2.96
а) m = 2 •3 • 3 • 5 • 11
n = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11
НОК (m; n) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 11 • 5 = 5940
б) m = 2 • 3 • 5 • 5
n = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7
НОК (m; n) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 3150
в) m = 2 • 2 • 5 • 5 • 13
n = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13
НОК (m; n) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 5 = 7800
г) m = 2 • 2 • 5 • 5 • 17
n = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 •17
НОК (m; n) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 17• 5 = 5100
Решение 2. №2.96 (с. 56)
Для нахождения Наименьшего Общего Кратногo (НОК) двух чисел, представленных в виде разложения на простые множители, необходимо взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в данных разложениях, и затем перемножить эти множители.
а) Даны числа $m = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ и $n = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$.
Запишем их разложения в степенной форме: $m = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 11^1$ и $n = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11^1$.
Для нахождения НОК выберем множители в максимальных степенях: для множителя 2 это $2^2$, для 3 это $3^3$, для 5 это $5^1$ и для 11 это $11^1$.
Таким образом, $НОК(m, n) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 11^1 = 4 \cdot 27 \cdot 5 \cdot 11 = 5940$.
Ответ: 5940.
б) Даны числа $m = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ и $n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$.
Запишем их разложения в степенной форме: $m = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2$ и $n = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1$.
Для нахождения НОК выберем множители в максимальных степенях: $2^1$, $3^2$, $5^2$ и $7^1$.
Таким образом, $НОК(m, n) = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1 = 2 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 3150$.
Ответ: 3150.
в) Даны числа $m = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13$ и $n = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$.
Запишем их разложения в степенной форме: $m = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 13^1$ и $n = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 13^1$.
Для нахождения НОК выберем множители в максимальных степенях: $2^3$, $3^1$, $5^2$ и $13^1$.
Таким образом, $НОК(m, n) = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 13^1 = 8 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 13 = 7800$.
Ответ: 7800.
г) Даны числа $m = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17$ и $n = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 17$.
Запишем их разложения в степенной форме: $m = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 17^1$ и $n = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 17^1$.
Для нахождения НОК выберем множители в максимальных степенях: $2^2$, $3^1$, $5^2$ и $17^1$.
Таким образом, $НОК(m, n) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 \cdot 17^1 = 4 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 17 = 5100$.
Ответ: 5100.
Решение 3. №2.96 (с. 56)

Решение 4. №2.96 (с. 56)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.96 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.96 (с. 56), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.