Номер 1, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 54.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 54)
Условие. №1 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 1, Условие

1. Какие из данных чисел являются взаимно простыми:

а) 12 и 15;
б) 29 и 34;
в) 25 и 30;
г) 72 и 73?

Решение 1. №1 (с. 54)

Проверочная работа

1.

а)

12 = 2 · 2 · 3 15 = 3 · 5

НОД (12;15) = 3 - не являются взаимно простыми

б)

29 = 29 34 = 2 · 17

НОД (29; 34) = 1 - являются взаимно простыми

в)

25 = 5 · 5 30 = 2 · 3 · 5

НОД (25; 30) = 5 - не являются взаимно простыми

г)

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 73 = 73

НОД (72; 73) = 1- являются взаимно простыми

Решение 2. №1 (с. 54)

Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Другими словами, у этих чисел нет общих простых делителей, кроме единицы. Чтобы определить, является ли пара чисел взаимно простой, нужно найти их НОД.

а) 12 и 15;
Для нахождения НОД чисел 12 и 15 разложим их на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
$15 = 3 \cdot 5$
Как видно из разложения, у чисел 12 и 15 есть общий простой множитель — 3. Следовательно, их наибольший общий делитель равен 3: НОД(12, 15) = 3. Поскольку НОД не равен 1, эти числа не являются взаимно простыми.
Ответ: не являются взаимно простыми.

б) 29 и 34;
Разложим на простые множители числа 29 и 34.
Число 29 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя.
Разложение числа 34:
$34 = 2 \cdot 17$
Сравнив множители, мы видим, что у чисел 29 и 34 нет общих простых множителей. Значит, их наибольший общий делитель равен 1: НОД(29, 34) = 1. Следовательно, числа 29 и 34 являются взаимно простыми.
Ответ: являются взаимно простыми.

в) 25 и 30;
Разложим на простые множители числа 25 и 30:
$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
Общий простой множитель для этих чисел — 5. Их наибольший общий делитель равен 5: НОД(25, 30) = 5. Так как НОД не равен 1, эти числа не являются взаимно простыми.
Ответ: не являются взаимно простыми.

г) 72 и 73?
Числа 72 и 73 являются последовательными натуральными числами. Существует свойство, согласно которому любые два последовательных натуральных числа всегда взаимно просты. Это объясняется тем, что их разность равна 1 ($73 - 72 = 1$). Любой их общий делитель должен также делить и их разность, то есть 1. Единственным натуральным числом, которое делит 1, является само число 1. Таким образом, НОД(72, 73) = 1. Следовательно, числа 72 и 73 являются взаимно простыми.
Ответ: являются взаимно простыми.

Решение 3. №1 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 1, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 1, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 1, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться