Номер 3, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 3, страница 54.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 3, Условие

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 34 и 56;
б) 45 и 65;
в) 102 и 204;
г) 1005 и 960.

Решение 1. №3 (с. 54)

3.

а)

34 = 2 · 17 56 = 2 · 2 · 2 · 7 НОД (34; 56) = 2

б)

45 = 3 · 3 · 5 65 = 5 · 13 НОД (45; 65) = 5

в)

102 = 2 · 3 · 17 204 = 2 · 2 · 3 · 17 НОД (102; 204) = 2 · 3 · 17 =102

г)

1005 = 3 · 5 · 67 960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 НОД (1005; 960) = 3 · 5 =15

Решение 2. №3 (с. 54)

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, необходимо разложить их на простые множители.
Разложим на множители число 34:
$34 = 2 \cdot 17$
Разложим на множители число 56:
$56 = 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7$
Теперь выберем общие множители в обоих разложениях. Это множитель 2. Наименьшая степень, в которой он встречается в разложениях, — первая ($2^1$).
Следовательно, НОД (34, 56) = 2.
Ответ: 2.

б) Разложим числа 45 и 65 на простые множители.
Разложение числа 45:
$45 = 5 \cdot 9 = 3^2 \cdot 5$
Разложение числа 65:
$65 = 5 \cdot 13$
Общим простым множителем для этих чисел является 5.
Следовательно, НОД (45, 65) = 5.
Ответ: 5.

в) Разложим числа 102 и 204 на простые множители.
Разложение числа 102:
$102 = 2 \cdot 51 = 2 \cdot 3 \cdot 17$
Разложение числа 204:
$204 = 2 \cdot 102 = 2 \cdot (2 \cdot 3 \cdot 17) = 2^2 \cdot 3 \cdot 17$
Общими простыми множителями являются 2, 3 и 17. Чтобы найти НОД, нужно перемножить эти общие множители, взяв каждый с наименьшей степенью, в которой он входит в разложения.
НОД (102, 204) = $2^1 \cdot 3^1 \cdot 17^1 = 2 \cdot 3 \cdot 17 = 102$.
Также можно заметить, что $204 = 2 \cdot 102$, то есть 204 делится на 102. Если одно число делится на другое, их наибольший общий делитель равен меньшему из этих чисел.
Ответ: 102.

г) Разложим числа 1005 и 960 на простые множители.
Разложение числа 1005:
$1005 = 5 \cdot 201 = 5 \cdot 3 \cdot 67$
Разложение числа 960:
$960 = 10 \cdot 96 = (2 \cdot 5) \cdot (32 \cdot 3) = 2 \cdot 5 \cdot 2^5 \cdot 3 = 2^6 \cdot 3 \cdot 5$
Общими простыми множителями в разложениях являются 3 и 5.
Перемножим их, чтобы найти НОД:
НОД (1005, 960) = $3 \cdot 5 = 15$.
Ответ: 15.

Решение 3. №3 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 3, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 3, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 3, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться