Номер 2.93, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.93, страница 54.

2.93. Запишите в виде десятичной дроби числа 15; 11125; 820; 512.

2.93

$\frac{1}{5} = \frac{1 · 20}{5 · 20}=\frac{20}{100}=0,2$

$\frac{11}{125} = \frac{11 · 8}{125 · 8}=\frac{88}{10000}=0,088$

$\frac{8}{29} = \frac{8 · 5}{20 · 5}=\frac{40}{100}=0,4$

$5\frac{1}{2} =5 \frac{1 · 5}{2 · 5}=5\frac{5}{10}=5,5$

$\frac{1}{5}$
Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо привести её к знаменателю, который является степенью десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{5}$ на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10. В данном случае это число 2.
$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$
Альтернативный способ — это разделить числитель на знаменатель: $1 \div 5 = 0,2$.
Ответ: 0,2

$\frac{11}{125}$
Для преобразования дроби $\frac{11}{125}$ в десятичную, приведем её знаменатель к 1000. Для этого нужно умножить 125 на 8, так как $125 \cdot 8 = 1000$. Умножим числитель и знаменатель дроби на 8.
$\frac{11}{125} = \frac{11 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{88}{1000} = 0,088$
Ответ: 0,088

$\frac{8}{20}$
Сначала можно упростить (сократить) дробь $\frac{8}{20}$. Наибольший общий делитель для числителя 8 и знаменателя 20 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4.
$\frac{8}{20} = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5}$
Теперь преобразуем полученную дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную. Для этого приведем её к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2.
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$
Ответ: 0,4

$5\frac{1}{2}$
Данное число является смешанным. Оно состоит из целой части (5) и дробной части ($\frac{1}{2}$). Для преобразования в десятичную дробь, сначала переведем дробную часть $\frac{1}{2}$ в десятичный вид. Для этого приведем ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
Теперь сложим целую часть с полученной десятичной дробью.
$5 + 0,5 = 5,5$
Ответ: 5,5