gdz.top
Номер 2.89, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.89, страница 54.
№2.88
№2.89 (с. 54)
Условие. №2.89 (с. 54)
скриншот условия
2.89. Проведите луч ВС и постройте ∠АВС = 80º и ∠DBC = 60º. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?
Решение 1. №2.89 (с. 54)
2.89
1 способ:
2 способ:
Ответ: задача имеет два решения.
Решение 2. №2.89 (с. 54)
Для решения этой задачи необходимо рассмотреть два возможных случая расположения лучей BA и BD относительно общего луча BC, так как в условии не указано, в одной или в разных полуплоскостях от луча BC они должны находиться.
Случай 1: Лучи BA и BD расположены по одну сторону от луча BC.
Проведем луч BC. Отложим от него в одной полуплоскости угол $∠ABC = 80°$. Затем в той же полуплоскости отложим от луча BC угол $∠DBC = 60°$. Поскольку величина угла $∠DBC$ меньше величины угла $∠ABC$ ($60° < 80°$), луч BD будет находиться внутри угла $∠ABC$. Угол $∠ABD$ будет равен разности углов $∠ABC$ и $∠DBC$.
Выполним вычисление:
$∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 80° - 60° = 20°$
При проверке с помощью транспортира, построив данную конфигурацию, измерение угла $∠ABD$ даст 20°.
Ответ: $∠ABD = 20°$.
Случай 2: Лучи BA и BD расположены по разные стороны от луча BC.
Проведем луч BC. Отложим от него в одной полуплоскости (например, вверх) угол $∠ABC = 80°$. Затем отложим от того же луча BC, но уже в другую полуплоскость (вниз), угол $∠DBC = 60°$. В этом случае искомый угол $∠ABD$ будет суммой углов $∠ABC$ и $∠DBC$.
Выполним вычисление:
$∠ABD = ∠ABC + ∠DBC = 80° + 60° = 140°$
При проверке с помощью транспортира, построив данную конфигурацию, измерение угла $∠ABD$ даст 140°.
Ответ: $∠ABD = 140°$.
Сколько решений имеет задача?
Поскольку существуют два возможных геометрических расположения лучей, удовлетворяющих условию задачи, и они приводят к двум разным значениям угла $∠ABD$, то задача имеет два решения.
Ответ: Задача имеет 2 решения.
Решение 3. №2.89 (с. 54)
Решение 4. №2.89 (с. 54)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.89 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.89 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.