Номер 2.85, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.85, страница 54.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.85 (с. 54)
Условие. №2.85 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.85, Условие

2.85. Найдите НОД (а, b), если:

а) а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13;

б) а = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

Решение 1. №2.85 (с. 54)

2.85

а) а = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7 • 19

b = 23 •11 • 13

НОД (а; b) = 2 • 3 = 6

б) а = 2 • 3 • 3 • 55 • 5 • 11

b = 355 • 7

НОД (а; b) = 3 • 5 • 5 = 75

Решение 2. №2.85 (с. 54)

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, разложенных на простые множители, необходимо найти произведение их общих простых множителей.

Даны разложения чисел $a$ и $b$ на простые множители:

$a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$

$b = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13$

Выделим общие множители в разложениях обоих чисел. Общими множителями являются $2$ и $3$.

В разложение числа $a$ множитель $2$ входит дважды, а в разложение числа $b$ — один раз. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.

В разложение числа $a$ множитель $3$ входит дважды, а в разложение числа $b$ — один раз. Для НОД также берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.

Других общих простых множителей у чисел $a$ и $b$ нет.

Таким образом, НОД этих чисел равен произведению их общих множителей:

НОД ($a, b$) = $2 \cdot 3 = 6$.

Ответ: $6$.

б) Поступим аналогичным образом для второй пары чисел.

Даны разложения чисел $a$ и $b$ на простые множители:

$a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$

$b = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

Общими множителями в разложениях этих чисел являются $3$ и $5$.

Множитель $3$ входит в разложение числа $a$ два раза, а в разложение числа $b$ — один раз. Берем наименьшее количество вхождений — один раз.

Множитель $5$ входит в разложение числа $a$ три раза, а в разложение числа $b$ — два раза. Берем наименьшее количество вхождений — два раза.

Перемножим найденные общие множители:

НОД ($a, b$) = $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$.

Ответ: $75$.

Решение 3. №2.85 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.85, Решение 3
Решение 4. №2.85 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.85, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 2.85, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.85 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.85 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться