Номер 2.80, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.80, страница 53.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.80 (с. 53)
Условие. №2.80 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.80, Условие

2.80. 1) Развёрнутый угол АОВ разделён на два угла: АОС и СОВ. Чему равны эти углы, если угол СОВ в 5 раз больше угла АОС? Постройте эти углы.

2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.

Решение 1. №2.80 (с. 53)

2.80

Пусть АОС = х, тогда СОВ = 5х. Зная, что АОВ = 180⁰, составим и решим уравнение:

х + 5х = 180; 6х = 180; х = 180 : 6; х = 30 - АОС;

1) 5 · 30 = 150 - СОВ.

Пусть  FOD = х, тогда  COF = 3х. Зная, что  COD = 180⁰, составим и решим уравнение:

х + 3х = 180; 4х = 180; х = 180 : 4; х = 45 - FОD;

1) 3 · 45 = 135 - СОF.

Решение 2. №2.80 (с. 53)

1)

По условию, развёрнутый угол $AOB$ равен $180^\circ$. Этот угол разделён на два смежных угла: $\angle AOC$ и $\angle COB$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, следовательно:
$\angle AOC + \angle COB = 180^\circ$

Также по условию, угол $COB$ в 5 раз больше угла $AOC$. Обозначим величину угла $AOC$ через $x$. Тогда величина угла $COB$ будет равна $5x$.
Составим и решим уравнение:
$x + 5x = 180^\circ$
$6x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{6}$
$x = 30^\circ$

Таким образом, величина угла $AOC$ равна $30^\circ$.
Найдём величину угла $COB$:
$\angle COB = 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$.

Проверим: $\angle AOC + \angle COB = 30^\circ + 150^\circ = 180^\circ$.

Построение:
1. Чертим прямую линию и отмечаем на ней точку $O$.
2. На прямой по разные стороны от точки $O$ отмечаем точки $A$ и $B$. Получаем развёрнутый угол $AOB$.
3. С помощью транспортира от луча $OA$ откладываем угол, равный $30^\circ$, и проводим луч $OC$.
4. В результате получаем два угла: $\angle AOC = 30^\circ$ и $\angle COB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

A B O C 30° 150°

Ответ: $\angle AOC = 30^\circ$, $\angle COB = 150^\circ$.

2)

Аналогично, развёрнутый угол $COD$ равен $180^\circ$. Он разделён на два смежных угла: $\angle COF$ и $\angle FOD$. Их сумма равна $180^\circ$:
$\angle COF + \angle FOD = 180^\circ$

По условию, угол $FOD$ в 3 раза меньше угла $COF$. Это означает, что угол $COF$ в 3 раза больше угла $FOD$.
Обозначим величину угла $FOD$ через $y$. Тогда величина угла $COF$ будет равна $3y$.
Составим и решим уравнение:
$3y + y = 180^\circ$
$4y = 180^\circ$
$y = \frac{180^\circ}{4}$
$y = 45^\circ$

Таким образом, величина угла $FOD$ равна $45^\circ$.
Найдём величину угла $COF$:
$\angle COF = 3y = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.

Проверим: $\angle COF + \angle FOD = 135^\circ + 45^\circ = 180^\circ$.

Построение:
1. Чертим прямую линию и отмечаем на ней точку $O$.
2. На прямой по разные стороны от точки $O$ отмечаем точки $C$ и $D$. Получаем развёрнутый угол $COD$.
3. С помощью транспортира от луча $OD$ откладываем угол, равный $45^\circ$, и проводим луч $OF$.
4. В результате получаем два угла: $\angle FOD = 45^\circ$ и $\angle COF = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.

C D O F 45° 135°

Ответ: $\angle FOD = 45^\circ$, $\angle COF = 135^\circ$.

Решение 3. №2.80 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.80, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.80, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.80 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.80, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.80, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.80 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.80 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться