Номер 2.80, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.80, страница 53.
№2.80 (с. 53)
Условие. №2.80 (с. 53)
скриншот условия

2.80. 1) Развёрнутый угол АОВ разделён на два угла: АОС и СОВ. Чему равны эти углы, если угол СОВ в 5 раз больше угла АОС? Постройте эти углы.
2) Развёрнутый угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.
Решение 1. №2.80 (с. 53)
2.80

Пусть АОС = х, тогда СОВ = 5х. Зная, что АОВ = 180⁰, составим и решим уравнение:


Пусть FOD = х, тогда COF = 3х. Зная, что COD = 180⁰, составим и решим уравнение:

Решение 2. №2.80 (с. 53)
1)
По условию, развёрнутый угол $AOB$ равен $180^\circ$. Этот угол разделён на два смежных угла: $\angle AOC$ и $\angle COB$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, следовательно:
$\angle AOC + \angle COB = 180^\circ$
Также по условию, угол $COB$ в 5 раз больше угла $AOC$. Обозначим величину угла $AOC$ через $x$. Тогда величина угла $COB$ будет равна $5x$.
Составим и решим уравнение:
$x + 5x = 180^\circ$
$6x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{6}$
$x = 30^\circ$
Таким образом, величина угла $AOC$ равна $30^\circ$.
Найдём величину угла $COB$:
$\angle COB = 5x = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$.
Проверим: $\angle AOC + \angle COB = 30^\circ + 150^\circ = 180^\circ$.
Построение:
1. Чертим прямую линию и отмечаем на ней точку $O$.
2. На прямой по разные стороны от точки $O$ отмечаем точки $A$ и $B$. Получаем развёрнутый угол $AOB$.
3. С помощью транспортира от луча $OA$ откладываем угол, равный $30^\circ$, и проводим луч $OC$.
4. В результате получаем два угла: $\angle AOC = 30^\circ$ и $\angle COB = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.
Ответ: $\angle AOC = 30^\circ$, $\angle COB = 150^\circ$.
2)
Аналогично, развёрнутый угол $COD$ равен $180^\circ$. Он разделён на два смежных угла: $\angle COF$ и $\angle FOD$. Их сумма равна $180^\circ$:
$\angle COF + \angle FOD = 180^\circ$
По условию, угол $FOD$ в 3 раза меньше угла $COF$. Это означает, что угол $COF$ в 3 раза больше угла $FOD$.
Обозначим величину угла $FOD$ через $y$. Тогда величина угла $COF$ будет равна $3y$.
Составим и решим уравнение:
$3y + y = 180^\circ$
$4y = 180^\circ$
$y = \frac{180^\circ}{4}$
$y = 45^\circ$
Таким образом, величина угла $FOD$ равна $45^\circ$.
Найдём величину угла $COF$:
$\angle COF = 3y = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$.
Проверим: $\angle COF + \angle FOD = 135^\circ + 45^\circ = 180^\circ$.
Построение:
1. Чертим прямую линию и отмечаем на ней точку $O$.
2. На прямой по разные стороны от точки $O$ отмечаем точки $C$ и $D$. Получаем развёрнутый угол $COD$.
3. С помощью транспортира от луча $OD$ откладываем угол, равный $45^\circ$, и проводим луч $OF$.
4. В результате получаем два угла: $\angle FOD = 45^\circ$ и $\angle COF = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.
Ответ: $\angle FOD = 45^\circ$, $\angle COF = 135^\circ$.
Решение 3. №2.80 (с. 53)


Решение 4. №2.80 (с. 53)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.80 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.80 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.