Номер 2.77, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.77, страница 53.
№2.77 (с. 53)
Условие. №2.77 (с. 53)
скриншот условия

2.77. Выполните действия:
а) (2 · 5 · 5 · 11) : (5 · 11);
б) (2 · 2 · 3 · 5 · 13) : (2 · 5 · 13);
в) (2 · 5 · 7 · 19) : (5 · 7);
г) (3 · 5 · 7 · 7 · 17 · 23) : (3 · 7 · 17).
Решение 1. №2.77 (с. 53)
2.77

Решение 2. №2.77 (с. 53)
а)
Для выполнения действия деления, представим данное выражение в виде дроби. Это позволит нам сократить общие множители в делимом (числителе) и делителе (знаменателе).
$(2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11) : (5 \cdot 11) = \frac{2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11}{5 \cdot 11}$
В числителе и знаменателе есть общие множители $5$ и $11$. Сократим их:
$\frac{2 \cdot 5 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{11}}{\cancel{5} \cdot \cancel{11}} = 2 \cdot 5$
Вычислим оставшееся произведение:
$2 \cdot 5 = 10$
Ответ: 10
б)
Аналогично предыдущему пункту, запишем выражение в виде дроби для удобства сокращения.
$(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13) : (2 \cdot 5 \cdot 13) = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 13}$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. Общими множителями являются $2$, $5$ и $13$.
$\frac{\cancel{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{13}}{\cancel{2} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{13}} = 2 \cdot 3$
Теперь найдем конечное значение:
$2 \cdot 3 = 6$
Ответ: 6
в)
Чтобы найти частное, воспользуемся методом сокращения дроби. Сначала представим операцию деления в виде дроби.
$(2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19) : (5 \cdot 7) = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19}{5 \cdot 7}$
Находим и сокращаем общие для числителя и знаменателя множители, то есть $5$ и $7$.
$\frac{2 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot 19}{\cancel{5} \cdot \cancel{7}} = 2 \cdot 19$
Выполним умножение:
$2 \cdot 19 = 38$
Ответ: 38
г)
Представим выражение в виде дроби. Это наиболее простой способ решения, так как он позволяет избежать громоздких вычислений произведений.
$(3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 23) : (3 \cdot 7 \cdot 17) = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 23}{3 \cdot 7 \cdot 17}$
Сократим дробь на общие множители: $3$, $7$ и $17$.
$\frac{\cancel{3} \cdot 5 \cdot \cancel{7} \cdot 7 \cdot \cancel{17} \cdot 23}{\cancel{3} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{17}} = 5 \cdot 7 \cdot 23$
Теперь последовательно вычислим произведение оставшихся множителей:
$5 \cdot 7 = 35$
$35 \cdot 23 = 805$
Ответ: 805
Решение 3. №2.77 (с. 53)

Решение 4. №2.77 (с. 53)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.77 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.77 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.